人教版七年级数学上册《第2章：有理数的运算》 2025-2026年培优训练 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶千米，结果是( ) A. 向南行驶10千米； B. 向北行驶5千米 C. 回到原地； D. 向北行驶10千米 2.在，，，0，中，负数的个数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3.有理数a、b在数轴上的位置如图，则的值为( ) A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定 4.的相反数是( ) A. 2020 B. C. D. 5.的绝对值是( ) A. B. 3 C. D. 6.的倒数是( ) A. B. C. D. 7.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A. 5 B. 1 C. 5或1 D. 5或 8.大于而小于的整数共有( ) A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 9.一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是( ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 10.下列语句错误的是( ) A. 相反数是它本身的数是0 B. 负数的绝对值是正数 C. 0是最小的有理数 D. 绝对值等于它本身的数是非负数 11.若，则a和b的关系为( ) A. a和b相等 B. a和b互为相反数 C. a和b相等或互为相反数 D. 以上答案都不对 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 12.如果，那么_____. 13.精确到的数位是_____. 14.已知：，则_____. 15.我市现有人口约为4200000人，4200000用科学记数法表示为_____. 三、计算题：本大题共5小题，共43分。 16.计算： 17.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线单位：千米为：，，，，，，，，， 收工时距A地多远？ 若每千米耗油升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 18.据《三峡日报》报道，去年10月1日来我市“清江画廊”景区旅游的游客人数约为万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表注：以万人为标准人数，超过记为正，低于记为负 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 万人 求这七天假期里，游客最多的人数与最少的人数的差； 求去年国庆七天内，来我市“清江画廊”景区旅游的游客共有多少万人？ 19.某自行车一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是每周的生产情况超产为正，减产为负： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 根据记录可知后三天共生产多少辆？ 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ 该厂实行计件工资，每生产一辆车可得60元，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励15元；若当天没有完成生产计划，每少生产一辆则扣15元，那么这一周工厂工人的工资总额是多少？ 20.已知，甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，甲数，乙数在数轴上位于原点的两侧，且甲数乙数表示的两点的距离为 求甲乙两数各是多少？ 数轴上有一个点丙，它到甲，乙的距离相等，求点丙所表示的数是多少？ 一只昆虫A从甲表示的数出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只昆虫B从乙表示的数出发也向右运动．最终两只昆虫相遇于数轴上的C处，C表示的数是求昆虫B的速度是多少？ 四、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题6分 计算： 22.本小题7分 画出数轴，在数轴上表示下列各数：，0，，2，， 请按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来； 求本题中最大数与最小数的差． 23.本小题8分 如图所示， 填空：①_____0；_____0；_____0；_____填>、<或 化简： 24.本小题11分 同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： _____；当时，_____. 表示_____与_____之间的距离；表示_____与_____之间的距离；找出所有符合条件的整数 x，使得，这样的整数 ... ...
