7.1.1 两条直线相交 课件（共40张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第7章 相交线与平行线 7.1.1 两条直线相交 1.理解邻补角和对顶角的概念，能在图形中辨认. 2.掌握邻补角和对顶角的性质. 3.通过在图形中辨认邻补角和对顶角，培养学生的识图能力. 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 你发现了什么？ 直线与直线相交于一点并形成了四个角. a b 如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型. 在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化. 7.1.1 两条直线相交 教学课件幻灯片内容 幻灯片1：情境导入 1. 生活观察：展示剪刀剪布的动态演示，提问：“剪刀把手开合时，夹角如何变化？剪刀刀刃的开口又随之发生什么变化？”引导学生发现两者变化的关联性。 2. 抽象建模：引导学生将剪刀的两片刀刃抽象为两条直线，把手开合形成的角对应两条直线相交所成的角，引出课题———两条直线相交。 3. 温故知新：回顾“相交线”定义：两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交，公共点为交点；复习“补角”概念：和为180°的两个角互为补角，同角的补角相等。 幻灯片2：探究新知———相交线所成角的位置关系 1. 动手操作：请学生在练习本上画两条相交直线AB和CD，交于点O，观察形成的角（不含平角），思考：共形成几个角？ 2. 小组探究：聚焦∠1、∠2、∠3、∠4，讨论任意两个角的位置关系，重点分析： （1）∠1与∠2：是否有公共顶点？是否有公共边？另一边的位置关系如何？ （2）∠1与∠3：是否有公共顶点？两边的位置关系如何？ 3. 概念总结：结合学生发言，明确邻补角和对顶角定义：①有一条公共边、另一边互为反向延长线的两个角为邻补角；②有公共顶点、两边互为反向延长线的两个角为对顶角。 幻灯片3：探究新知———相交线所成角的数量关系 1. 度量猜想：请学生用量角器测量自己所画图形中四个角的度数，记录数据后思考： （1）邻补角（如∠1与∠2）的度数和是多少？ （2）对顶角（如∠1与∠3）的度数有什么关系？ 2. 推理验证：引导学生用补角性质证明对顶角相等：∵∠1与∠2互为邻补角，∴∠1+∠2=180°；∵∠3与∠2互为邻补角，∴∠3+∠2=180°；∴∠1=∠3（同角的补角相等）。 3. 性质总结：邻补角互补；对顶角相等。 幻灯片4：例题应用 1. 例题呈现：如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数。 2. 规范解题：引导学生分步解答： 解：∵∠1与∠2互为邻补角（邻补角定义），∴∠2=180°-∠1=180°-40°=140°； ∵∠1与∠3互为对顶角，∠2与∠4互为对顶角（对顶角定义），∴∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°（对顶角相等）。 3. 思路梳理：强调“先判断角的关系，再运用对应性质计算”的解题步骤。 幻灯片5：巩固练习 1. 基础练习：直线AB、CD相交于点O，指出图中的对顶角和邻补角。 2. 变式练习：直线AB、CD相交于点O，若∠AOC:∠BOC=2:7，求∠BOD和∠AOD的度数。 3. 反馈纠正：请学生独立完成后举手发言，教师针对易错点（如混淆对顶角与邻补角）进行讲解。 幻灯片6：课堂总结 1. 知识梳理：回顾本节课核心内容：①两条直线相交形成邻补角和对顶角；②邻补角互补，对顶角相等；③运用性质可解决角度计算问题。 2. 方法回顾：强调“观察—猜想—验证—应用”的探究过程，培养几何推理意识。 3. 拓展思考：生活中还有哪些相交线的实例？这些实例中蕴含着本节课的数学知识吗？ a b 问题1：两条相交的直线形成了几个角？ 问题2：这些角之间有怎样的位置关系？ 问题3：这些角之间有怎样的数量关系？ 1 2 3 4 探究1 任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？ ∠1和∠2有一条公共边CO， 1 2 A B C ... ...