7.2.2.2平行线的判定的综合运用 课件（共32张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第7章 相交线与平行线 7.2.2.2平行线的判定的综合运用 1.理解并掌握判定两条直线平行的方法. 2.能灵活选用平行线的判定方法进行推理. 7.2.2.2 平行线的判定的综合运用 教学过程幻灯片内容 第一页：复习回顾（夯实基础） 1. 知识梳理：提问学生：“上节课我们学习了哪些平行线的判定方法？” 引导学生完整回顾并板书：① 同位角相等，两直线平行；② 内错角相等，两直线平行；③ 同旁内角互补，两直线平行。 2. 关键提醒：展示基础图形，强调：“运用判定方法的核心是准确识别三类角，找准‘被截线’和‘截线’。” 快速辨析1-2组易混淆的角，巩固角的识别技巧。 第二页：综合例题探究（一）——— 多角关联判平行 1. 例题呈现：如图，直线l 、l 被直线l 、l 所截，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：l ∥l 。 2. 思路引导：师生共同分析：① 由∠1=∠2，能得出哪两条直线平行？（引导发现∠1与∠2是同位角，可证l ∥l ）；② 由l ∥l ，能推出哪些角的关系？（同旁内角互补，即∠2+∠5=180°）；③ 结合∠3+∠4=180°及对顶角相等（∠4=∠5），可推出∠2=∠3，进而证l ∥l 。 3. 规范书写：分步板书证明过程，强调每一步推理的“已知条件”和“判定依据”，培养逻辑严谨性。 第三页：综合例题探究（二）——— 结合垂直判平行 1. 例题呈现：如图，已知AB⊥EF，CD⊥EF，垂足分别为M、N，求证：AB∥CD。 2. 自主思考：让学生分组讨论，结合“垂直的定义”（∠AMF=∠CNF=90°）和“同位角相等，两直线平行”的判定方法完成推导，教师巡视指导。 3. 成果展示：邀请小组分享推导过程，师生点评优化，总结：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这一常用结论。 第四页：变式训练（深化应用） 1. 变式一：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，求证：AB∥EF。（引导学生先证AB∥CD，再证CD∥EF，进而推出AB∥EF） 2. 变式二：如图，已知∠AED=∠C，∠1=∠B，求证：EF∥AB。（培养学生多角度识别角的能力，可通过内错角相等证DE∥BC，再结合同旁内角互补证EF∥AB） 3. 反馈点拨：针对学生解题中的难点，重点讲解“多步推理中角的转化技巧”和“判定方法的选择策略”。 第五页：方法总结（梳理脉络） 1. 解题步骤梳理：引导学生总结综合运用的核心步骤：① 找已知角，识别角的类型；② 选判定方法，推导线平行；③ 借平行关系，转化新角；④ 递推得出最终结论。 2. 易错点提醒：强调“不能遗漏推理依据”“角的识别要紧扣截线和被截线”“多步平行需逐步推导，不可跳跃”。 3. 思维拓展：提问：“若题目中出现角平分线，如何结合平行线的判定解题？” 为后续拓展练习铺垫。 根据右图，填空： ① 如果∠1＝∠C， 　那么 ∥ .（ 　　　　　 　 ） ② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ .（ 　　 　　 　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么 ∥ .（ 　　 ） 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB CD EC BD EC BD 进行新课 知识点1 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 轨枕 钢轨 1 2 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的. 如图，已知∠1和∠2是直角，你能判定两条钢轨平行吗？ 轨枕 钢轨 1 2 1 2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 分析： 垂直 直角 证明平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 b c a 1 2 已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a. 要证明：直线b与直线c平行. 1 2 b c a 方法一 解： 这两条直线平行. 理由如下： ∵b⊥a， ∴ ... ...