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课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第九章 平面直角坐标系 9.1.1 平面直角坐标系的概念 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么 表示数字4的点是哪个点 A:-3 B:2 点C B A C 思考2：由思考1你发现数轴上的点与实数之间有什么关系 实数 (也叫作这个点在数轴上的坐标) 一一对应 坐标轴上的点 9.1.1 平面直角坐标系的概念 教学课件内容 第1页：导入衔接（旧知引新知） 1. 复习提问：什么是数轴？数轴上的点与实数有怎样的关系？（引导学生回答“一一对应”，即一个数可确定直线上点的位置）；2. 情境设问：生活中如何确定教室座位、电影院座位的位置？（如“3列4行”），引出平面内点的定位需要两个数；3. 引出课题：类比数轴，我们需要一种工具确定平面内点的位置，这就是平面直角坐标系。 第2页：概念建构（坐标系组成） 1. 动态演示：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴；2. 定义讲解：水平数轴叫x轴（横轴），向右为正方向；竖直数轴叫y轴（纵轴），向上为正方向；两轴交点为原点；3. 象限划分：坐标轴将平面分成四个区域，按逆时针依次为第一至第四象限，强调“坐标轴上的点不属于任何象限”；4. 学生活动：同步在练习本上绘制坐标系，标注x轴、y轴、原点和象限。 第3页：核心探究（点的坐标） 1. 坐标定义：以点A为例，从A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴的读数为横坐标，在y轴的读数为纵坐标，有序数对（横坐标，纵坐标）即为点的坐标；2. 示例演示：在坐标系中标注点A(3,2)，强调“横坐标在前，纵坐标在后”；3. 即时练习：给出坐标系内B、C、D三点（跨各象限），让学生尝试写出坐标，师生共同订正。 第4页：特征总结与应用 1. 小组探究：各象限内点的坐标符号有何规律？（引导归纳：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)）；2. 特殊点分析：坐标轴上的点有什么特征？（总结：x轴上点纵坐标为0，记为(x,0)；y轴上点横坐标为0，记为(0,y)，原点坐标(0,0)）；3. 小练习：判断点(2,0)、(-3,4)、(0,-5)所在位置。 第5页：课堂小结 1. 梳理核心：平面直角坐标系的组成（x轴、y轴、原点）；2. 关键方法：点与坐标的对应关系（由点作垂线得坐标，由坐标作垂线找点）；3. 思想渗透：强调数形结合思想，平面直角坐标系是连接代数与几何的桥梁。 探索新知 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如右图各点) A B C D E A B C D E x y O 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向 平面内画两条_____，原点_____的数轴，组成平面直角坐标系. 重合 互相垂直 两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向 M N A B C D (3，4) 由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标是3 垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的纵坐标是4 A的坐标是(3，4) A B C D E M N (3，4) 请写出点B，C，D，E的坐标： B (____，____)， C (____，____)， D (____，____)， E (____，____). 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开. B (____，____)， C (____，____)， D (____，____)， E (____，____). -3 -4 0 2 -3 0 -2 0 确定点的坐标 过点画垂线 纵坐标：画 x 轴垂线 横坐标：画 y 轴垂线 原点O 的坐标是什么 A B C D E M N (3，4) O (____，____) 0 0 原点O属于x轴还是y轴 原点既属于x轴，又属于y轴. x轴上的点的坐标有什么特点 A B C D E M N (3，4) O (____，____)， 0 0 E (____，____)， -2 0 M (____，____)， 3 0 x 轴上的点的纵坐标为 0 . y轴上的点 y 轴上的点 ... ...
