11.1.1 不等式及其解集 课件（共28张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第十一章 不等式与不等式组 11.1.1 不等式及其解集 现实生活中，数量之间存在着相等关系和不等关系. 情境导入 谁高谁矮？ 谁重谁轻？ 谁大谁小？ 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00 时汽车距前方的A地 210 km，汽车要在 8:00 准时驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 知识点1 不等式的概念与列不等式 探究新知 2h 11.1.1 不等式及其解集 教学课件（教学过程） 幻灯片1：情境引入 问题：汽车6:00距A地210km，需在8:00前驶过A地，车速x(km/h)应满足什么条件？ 引导分析：从时间看，行驶210km的时间＜2h；从路程看，2h行驶的路程＞210km。 幻灯片2：探究新知1———不等式概念 列出关系式：210/x ＜ 2、2x ＞ 210 小结：用“＜”“＞”“≥”“≤”“≠”表示不等关系的式子，叫作不等式。 幻灯片3：探究新知2———不等式的解与解集 问题：判断90、110、200是否为2x＞210的解？ 小结：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解；所有解组成的集合叫解集。2x＞210的解集为x＞105。 幻灯片4：解集的数轴表示 步骤：1. 画数轴；2. 定界点（含端点实心，不含空心）；3. 定方向（左小右大）。 示例：x＞105（空心点105，向右画射线）。 幻灯片5：典例分析 例：用不等式表示：（1）a与15的和大于27；（2）b的一半与3的差是负数。 解答：（1）a+15＞27；（2）b/2 - 3＜0。 幻灯片6：巩固练习 1. 下列各式是不等式的有：①-3＜0；②a+b≥0；③2x=5；④a≠3。 2. 判断3.2、3是否为x+3＞6的解。 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00 时汽车距前方的A地 210 km，汽车要在 8:00 准时驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 知识点1 不等式的概念与列不等式 探究新知 分析： 设车速是 x km/h. 从时间上： 从路程上： 行驶 210 km 所用的时间刚好 2 h. 行驶 2 h 的路程要刚好 210 km. 等量关系 方程 2h 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00 时汽车距前方的A地 210 km，汽车要在 8:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 知识点1 不等式的概念与列不等式 探究新知 分析： 设车速是 x km/h. 从时间上： 从路程上： 行驶 210 km 所用的时间不到 2 h. 行驶 2 h 的路程要超过 210 km. 2h 不等量关系 ？ 符号 ＞ ＜ ≠ ≥ ≤ 名称 大于号 小于号 不等于号 大于等于号 小于等于号 实际意义 大于，超出 小于，不足 不相等 不小于，不低于，至少 不大于，不超过，至多 用“≠”“≥”或“≤” 表示不等关系的式子也是不等式. 像 ， 这样用符号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫作不等式. 例1 用不等式表示下列不等关系： （1）a 与 15 的和大于 27； （2）b 的一半与 3 的差是负数； （3）某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1333 hm2 猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的 18 倍. 找关键词 选不等号 列不等式 a+15＞27 （x为原有猕猴桃种植面积） 大于 负数 超过 2x=210 方程： 2x ＞ 210 不等式： x=105 方程的解:使等式成立的未知数的值. 不等式的解:使不等式成立的未知数的值. x＞105 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. x … 85 90 95 100 105 106 110 150 300 … … … … … 170 180 190 200 210 212 220 300 600 否 否 否 否 否 是 是 是 是 2x ＞ 210 2x=210 106 110 150 300 2x ＜ 210 解集 大于105的数 x＜105 解集 知识点2 不等式的解与解集 2x 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 使不等式成立的 未知数的值 使不等式成立的所有未知数的值 特点 个体 全体 形式 如：7是x+1＞5的一个解 如：x＞4是x+1＞5的解集 联系 所有的解组成解集，解集包含所 ... ...