11.2.2一元一次不等式的应用（1） 课件（共15张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第十一章 不等式与不等式组 11.2.2一元一次不等式的应用（1） 例 2 七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分. 如果规定初赛成绩超过 90 分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？ 分析：本问题中涉及的数量关系是: 答对的得分-答错或不答的扣分＞90 二、探究新知 知识点 一元一次不等式的实际应用 11.2.2 一元一次不等式的应用（1）教学过程幻灯片内容 幻灯片1：情境导入 问题：某商场推出优惠活动，购物满300元减80元。小明带了1500元，想购买单价为160元的运动鞋，最多能买几双？ 引导思考：1. 该问题的核心数量关系是什么？2. 能否用方程解决？若不能，应选择什么数学模型？ 幻灯片2：探究新知———列一元一次不等式解决实际问题步骤 1. 审：审题，明确已知条件、未知量及不等关系。例中不等关系：购买运动鞋的总费用≤小明带的钱数（考虑优惠后实际花费）。 2. 设：设未知数，设最多能买x双运动鞋。 3. 列：根据不等关系列不等式。160x - 80×(160x÷300的整数部分) ≤ 1500（简化：先估算160x≤1500+80k，k为优惠次数，逐步分析后得160x ≤ 1500 + 80×4，最终简化为160x ≤ 1500 + 80×(160x//300)，实际教学中可先引导列出160x ≤ 1500 + 80×4，再梳理完整思路）。 4. 解：解不等式，160x ≤ 1820 → x ≤ 11.375。 5. 验：检验解的合理性，x为鞋的数量，需为正整数，故x最大取11。 6. 答：写出答案，最多能买11双。 幻灯片3：巩固练习 问题：某工厂计划生产一批零件，每天生产50个，12天可完成。实际每天生产数量不少于60个，实际多少天能完成任务？ 要求：学生独立完成审题、设元、列不等式、求解、检验，小组内交流思路，派代表展示解题过程。 幻灯片4：课堂小结 1. 列一元一次不等式解决实际问题的关键：找准不等关系（关键词：最多、不少于、不超过等）。 2. 核心步骤：审—设—列—解—验—答，重点关注“验”的环节，确保解符合实际情境。 解：设初赛答对了x道题. 根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式 10x – 100 + 5x ＞ 90. 15x ＞ 190. 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为 1，得 答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级. 10x-5（20-x）＞90. x ＞ . 由 x 应为正整数，可得 x 至少为 13. 例 3 某市去年万元地区生产总值能耗为 0.320 t 标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于 5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？ 分析：本问题中涉及的数量关系是： 去年万元地区生产总值能耗 – 今年万元地区生产总值能耗 去年万元地区生产总值能耗 ×100%≥ 5%. 万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标. 解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为 x t 标准煤. 根据题意，列得不等式 0.320 – x ≥ 0.320×5%. - x ≥ - 0.304. 去分母，得 移项，合并同类项，得 系数化为 1，得 答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为 0.304 t 标准煤. x ≤ 0.304. 知识点 利用一元一次不等式解决简单的实际问题 1.小明借到一本87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5 页，那么以后的几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后的几 天里平均每天要读 页，所列不等式为( ) C A. B. C. D. 2.某校成立了“智能机器人社团”，该社团在学校展览架的上下两层共摆 放了40套机器人模型.若将上层的模型拿5套放到下层，则下层的模型数 量大于上层的模型数量.设上层摆放了 套机器人模型，则可列不等式为 ( ) B A. ... ...