11.2.3一元一次不等式的应用（2） 课件（共15张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第十一章 不等式与不等式组 11.2.3一元一次不等式的应用（2） 例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少？ 累计购物花费 在甲超市花费 在乙超市花费 0 < x ≤ 50 50 < x ≤ 100 x > 100 x x x 100 + 0.9(x-100) 50 + 0.95(x-50) 50 + 0.95(x-50) 分析： 二、探究新知 一元一次不等式的应用（2）教学课件 幻灯片1：情境导入（5分钟） 问题：某环保知识竞赛共20道题，答对1题得4分，答错或不答扣1分。小明得分要达到优秀（85分及以上），至少答对多少道题？ 师生互动：引导学生找出“至少”等关键词，明确不等关系；回顾列方程解实际问题步骤，类比引出用不等式解题的思路。 幻灯片2：例题探究（15分钟） 1. 分析题意：设小明答对x道题，则答错/不答（20-x）道题，得分=答对得分-扣分。 2. 列不等式：4x - 1×(20 - x) ≥ 85。 3. 求解过程：4x - 20 + x ≥ 85 → 5x ≥ 105 → x ≥ 21。 4. 验证作答：x为整数且不超过20，故无解？修正思路后强调“解需符合实际”，补充合理例题（如得分≥80分），得出正确答案。 5. 归纳步骤：审题意→设未知数→找不等关系→列不等式→求解→验实际→作答。 幻灯片3：巩固练习（15分钟） 练习题：苹果进价1.8元/千克，商家买进100kg，销售中有10%正常损耗。售价定为多少才不亏本？ 小组合作：分工分析条件、找不等关系，小组展示解题过程，师生点评纠错。 幻灯片4：课堂小结（5分钟） 1. 核心要点：抓住“至少、不超过”等关键词提炼不等关系，注意解的实际意义。 2. 解题关键：类比方程建模思路，强化“实际问题→数学模型→验证应用”的转化意识。 （1）当 0< x ≤ 50 时，在两家超市购物花费_____，因为_____. （2）当 50 < x ≤ 100 时，在____超市购物花费少，因为_____. 一样 都不享受优惠 乙 乙超市有优惠，甲超市没有 累计购物花费 在甲超市花费 在乙超市花费 0 < x ≤ 50 50 < x ≤ 100 x > 100 x x x 100 + 0.9(x-100) 50 + 0.95(x-50) 50 + 0.95(x-50) 解： （3）当累计购物超过100元，即 x > 100 时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠. ①若到甲超市购物花费较少，则_____，解得 _____.即_____时，到甲超市购物花费较少. 100+0.9(x-100) ＜ 50+0.95(x-50) x > 150 累计购物花费 在甲超市花费 在乙超市花费 0 < x ≤ 50 50 < x ≤ 100 x > 100 x x x 100 + 0.9(x-100) 50 + 0.95(x-50) 50 + 0.95(x-50) x > 150 ②若到乙超市购物花费较少，则_____，解得 _____. 即_____时，到乙超市购物花费较少. 100+0.9(x-100) > 50+0.95(x-50) x < 150 100+0.9(x-100) = 50+0.95(x-50) x = 150 100＜x < 150 ③若到两超市购物花费相同，则_____，解得 _____. 即_____时，到甲、乙两超市购物花费相同. x = 150 累计购物花费 在甲超市花费 在乙超市花费 0 < x ≤ 50 50 < x ≤ 100 x > 100 x x x 100 + 0.9(x-100) 50 + 0.95(x-50) 50 + 0.95(x-50) 答：当累计购物花费不超过 50 元或等于 150 元时，到两家超市购物花费相同；当累计购物超过 50 元而不到 150 元时，到乙超市购物花费较少；当累计购物超过150元时，到甲超市购物花费较少. 累计购物花费 在甲超市花费 在乙超市花费 0 < x ≤ 50 50 < x ≤ 100 x > 100 x x x 100 + 0.9(x-100) 50 + 0.95(x-50) 50 + 0.95(x-50) 分类讨论思想、数学建模思想 知识点1 经济生活问题 1.［教材习题 变式］某超市花费1 140元购进苹果100千克，销售 ... ...