11.3一元一次不等式组 课件（共36张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第十一章 不等式与不等式组 11.3一元一次不等式组 知识点1 一元一次不等式组的概念 二、探究新知 问题 某工程队用每小时可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1500 t，求将污水抽完所用时间的范围. 设用 x h 将污水抽完，你能列出几个不等式？ 30x > 1200 30x < 1500 ① ② x + y = 10 2x + y = 16 说明 x 同时满足这两个不等式. 11.3 一元一次不等式组 教学课件分页内容 第1页：情境导入 呈现问题：大象体重估计，小明说“体重不少于3吨”，小红说“体重不足5吨”。设大象体重为x吨，引导学生列出不等式：x≥3，x＜5。提问：这两个不等式需同时满足，这样的不等式组合该如何定义？引出课题。 第2页：新知探究1———一元一次不等式组定义 展示工程队抽水问题：抽水机每小时抽30t，污水超过1200t不足1500t，设抽完时间为x小时，列出不等式组：30x＞1200，30x＜1500。引导学生观察特征，总结定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫一元一次不等式组。通过辨析题强化识别要点。 第3页：新知探究2———解集与数轴表示 定义解集：不等式组中各不等式解集的公共部分。示范用数轴表示x≤3与x＞-3的公共部分，得出-3＜x≤3。组织学生探究，总结四种解集规律：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找。 第4页：新知探究3———解法示范 例题：解不等式组2(x+70)＞350，70x＜7630。分步讲解：1. 分别解单个不等式，得x＞105和x＜109；2. 数轴表示两个解集；3. 找出公共部分105＜x＜109。强调“分开解、借数轴、集中判”的步骤。 第5页：实际应用探究 出示问题：3个小组10天产500件产品，原速度完不成，每天多产1件可提前完成，求原每天产量x。引导列出不等式组：3×10x＜500，3×10(x+1)＞500。师生共同求解，强调根据实际意义确定整数解范围。 两个等量关系 方程组 两个不等关系 不等式组 30x > 1200 30x < 1500 x + y = 10 2x + y = 16 同时 满足 把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组. 形如 30x > 1200 30x < 1500 把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组. ① 每个不等式都是一元一次不等式； ② 只含有同一个未知数； ③ 不等式的个数最少是2. 特征 【对应训练】 下列不等式组中是一元一次不等式组的是（ ） x > 2， x < -3 A. x+1 > 0， y-2 < 0 B. 3x-2 > 0， (x-2)(x+3) > 0 C. 3x-2 > 0， x+1 > D. x 1 A 知识点 2 一元一次不等式组的解集及解不等式组 30x > 1200 30x < 1500 ① ② 怎样确定不等式组中 x 的取值的范围？ x + y = 10 2x + y = 16 x = 6 y = 4 能同时满足 的两个方程， 是这两个方程的公共解. x + y = 10 2x + y = 16 x = 6 y = 4 叫作 的解. 所以， 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解. 知识点 2 一元一次不等式组的解集及解不等式组 30x > 1200 30x < 1500 ① ② 怎样确定不等式组中 x 的取值的范围？ 不等式组中的各个不等式解集的公共部分 由不等式①，解得 x > 40. 由不等式②，解得 x < 50. 二元一次方程组的两个方程的公共解 同时 满足 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 0 40 50 所以，x 的取值范围为 40 < x < 50. 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集. 公共部分 例1 解下列不等式组： 2x -1 > x+1，① x+8 < 4x-1；② （1） 解：解不等式①，得 2x -1 > x+1 x > 2 解不等式②，得 x-4x < -1-8 -3x < -9 x > 3 不等式①和②的解集在数 ... ...