山东省济南市章丘区2025-2026学年上学期九年级数学学科学情调研试题（PDF版，含答案）

九年级数学学科学情调研 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） ABCCA BDDCD 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） ①②③ 11. 48 12. 13. 14. 2 15. 三、解答题（本大题共 10 小题，共 90 分 .解答应写出文字说明、证明过程或验算步 16.（1）解： ......................................................................................4 分 ..............................................................................................5 分 .............................................................................................7 分 17.（1）解： ， ， ...........................................................................................2 分 或 ， 所以 ， ； .......................................................................................3 分 （2）解： ， ， 九年级数学试题参考答案第1 页 共 12 页 ， ， .............................................................................................5 分 ， 所以 ， ．........................................................................................7 分 18.证明：∵四边形 是菱形， ∴ ， ∴ ， ..........................................................................................3 分 在 与 中， ， ∴ ， ............................................................................................6 分 ∴ ． .............................................................................................7 分 19.（1）证明：∵ 平分 交 于点 D， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， .............................................................................................2 分 ∵ ， 九年级数学试题参考答案第2 页 共 12 页 ∴ ． .............................................................................................4 分 （2）解：∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ， .............................................................................................6 分 ∴ ，.........................................................................................7 分 ∵ ， ∴ ， ∴ 的长是 8． .............................................................................................8 分 20．（（1）解：过点 G 作 于点 H， 在 中， ， ∴ ...............................................3 分 ∴ ∴点 G 到支撑脚 的垂直距离约为 ．................................................................4 分 九年级数学试题参考答案第3 页 共 12 页 （2）过点 G 作 ，交 的延长线于点 M， 由题意得 ∵ ， ∴ ， 在 中， .............................................................6 分 ∴ ， ∴ ， ∴背垫 旋转的度数为 ......................................................................8 分 21. （1）解：15；83.5； ......................................................................3 分 九年级数学试题参考答案第4 页 共 12 页 （2） ∴估计全校 名学生的模具设计成绩不低于 分的人数约 人； ......................................................................5 分 （3）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） 乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁） 丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） 共有 种等可能的结果， ... ...