第二单元 二元方程(组)与不等式(组) 第5课时 一次方程(组)及其应用 基础巩固 1. 若代数式x＋2的值为7，则x等于( ) A. 9 B. －9 C. 5 D. －5 2. 下列变形正确的是( ) A. 若a=b，则a＋2=b－2 B. 若a－4=b－4，则a=b C. 若ac=bc，则a=b D. 若a=b，则= 3. (2025无锡模拟)下列方程组的解为的是( ) A. B. C. D. 4. (2025常州模拟)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得( ) A. = B. =－12 C. 240(x－12)=150x D. 240x=150(x＋12) 5. (2025浙江)手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如下表. 材料类别 彩色纸(张) 细木条(捆) 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 1 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是( ) A. B. C. D. 6. (2025无锡模拟)已知x=2是方程2x－3m=－5的解，那么m的值是( ) A. － B. C. －3 D. 3 7. (2025盐城模拟)已知关于x，y的方程组，则x＋y的值为 . 8. (2025陕西)草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg.已知小康平均每小时采摘6 kg，小悦平均每小时采摘4 kg，小康采摘的时长是 小时. 9. (2025南通模拟)解方程：－=2. 10. (2025苏州模拟)解方程组：. 11. (2024安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元) A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，A，B这两种农作物的种植面积各为多少公顷？ 能力提升 12. (2025河北)甲、乙两张等宽的矩形纸条，长分别为a，b.如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则a＋b= . 第12题图 13. (2025江西)某文物考古研究院用1∶1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验，用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率(出酒率=×100%)如下表： 类别 原材料 出酒率 粮食酒 粮食糟醅(含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水) 30% 芋头酒 芋头糟醅(含芋头、小曲和蒸馏水) 20% 如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍. (1)求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅； (2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80%.若粮食糟醅中大米占比约为，请问：在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？ 第13题图 参考答案 1. C 2. B 【解析】逐项分析如下： 选项 分析 正误 A 若a=b，则a＋2=b＋2 B 根据等式的性质知此项正确 √ C 若c=0，则对于任意实数都有ac=bc D 若c=0，则=不存在 3. D 【解析】A.不是方程x＋2y=4的解，此选项错误；B.不是方程x＋y=3的解，此选项错误；C.不是方程x＋y=3的解，此选项错误；D.适合方程组中的每一个方程，此选项正确.故选D. 4. D 5. C 6. D 【解析】将x=2代入原方程得，2×2－3m=－5，解得m=3，∴m的值为3. 7. －3 【解析】，①＋②，得3x＋3y=－9，∴x＋y=－3. 8. 1.2 【解析】设小康采摘了x小时，由题意得，6x－4x=2.4，解得x=1.2，∴小康采摘的时长是1.2 ... ...
