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课件网) 5.2分式的基本性质1 浙教版 七年级数学 下册 （一）问题情景 问题1 小学学过分数计算，请你快速计算下列各式， 并说出计算根据： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 复习分数的基本性质 （二）类比探究 一列匀速行驶的火车， （1）如果t小时行驶s千米,那么火车的速度为 km/h。 （2）如果2t小时行驶2s千米,那么火车的速度为 km/h。 （3）如果3t小时行驶3s千米,那么火车的速度为 km/h。 （4）如果nt小时行驶ns千米,那么火车的速度为 km/h。 这些分式相等吗？为什么？ = = = 分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 用式子表示为： 其中Ａ，Ｂ，M是整式. 隐含条件 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 说一说： 想一想： 为什么（1）要添“a≠0”这个条件，而（2）没有？ 分子分母同时乘以a 分子分母同时除以a a≠0隐含在题目条件当中 辩一辩： 下列等式成立吗？为什么？ √ × × × × √ 分母中隐含a≠0 观察分子分母如何变化 填一填： 1 2x a2+ab 3x(x+y) 1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？ ,分子分母都 （2） ,分子分母都 ,分子分母都 练一练： 乘以c 除以ax 除以（x-y） 2.填空： a2+ab 2a-1 x 3.下列变形哪一个是正确的. A. (c≠0) B. C. D. B 下列等式成立吗？为什么？ 归纳符号法则： 分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 想一想： 1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的 系数都化为整数： 改一改： 解：（1）原式= （2）原式= 2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母最高次项的 系数都化为正数： 解：（1）原式= （2）原式= 试一试： 1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数： 2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母最高次项的系数都化为正数： 试一试： 1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数： 解：（1）原式= （2）原式= 试一试： 2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母最高次项的系数都化为正数： 解：（1）原式= （2）原式= 回顾一下： 你是如何对 进行约分的？ 找到最大公约数 你能用类似的方法对分式进行化简？ 例1.化简下列分式： （三）例题分析 先看系数： 再看字母： -8与-12最大公约数是 相同字母最低次方 a b -4 公因式： -4ab 解：（1）原式= 例1.化简下列分式： （三）例题分析 分式中遇见多项式，怎么找公因式？ 解：（2）原式= 口诀： 定号、定值、定字母 小结： 3.分式进行化简约分时，如果分式的形式是： (2) ： 1.把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分 2.约分要约去分子、分母所有的公因式.分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式. (1) ： 先定号、 找字母、 再定值、 定次数 分子分母先进行因式分解，再约分 课堂练习 约分： 课堂练习 约分： 课堂练习 约分： 1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个 的整式，分式的值_____. 用字母表示为： ， （C≠0） 2.分式的符号法则： （四）归纳小结 3.数学思想：类比思想 不为零 不变 ... ...
