2025-2026学年八年级数学上册期末测试卷--北师大版（含答案）

2025-2026学年八年级数学上册期末测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式中，对任意实数a都成立的是（ ） A． B． C． D．若，则 2．已知方程组的解满足，则k的值为（ ） A． B． C．2 D．4 3．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．一个直角三角形的三边长分别为3，4，，则的值是（ ） A．25 B．5 C．5或 D．5或7 5．若点M的坐标为，，轴，且点N在第四象限，那么点N的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．一次函数与（a，b为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 7．已知点都在一次函数的图象上，且，则下列说法中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为张，购票总价为元）．方案一：购票总价由图中的折线所表示的函数关系确定；方案二：提供元赞助后，每张票的票价为元．则两种方案购票总价相同时，的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线，当x，y的值变化时，下列各式的数值不变的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在等腰中，，，是底边上的中线，则腰上的高的长为（ ） A．3.6 B．4 C．4.5 D．4.8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为 ． 12．若，则的值为 ． 13．如图，在3×4的正方形网格中， 14．已知一次函数的图象经过点且平行于直线，则的值为 ． 15．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某学校课外活动小组随机采访了该小区的10位居民，将采访数据绘制成如下箱线图，则这组数的中位数为 ． 16．如图，，平分，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）计算： (1)； (2)． 18．（6分）解方程组： (1)； (2)． 19．（8分）如图，已知：平分，，，求证：平分． 证明： 平分（已知）， （角平分线的定义）． （已知）， ； （等量代换）． （已知）， （　　）， （　　）， = （等量代换）， 平分（　　） 20．（8分）据中央气象台消息，第21号台风“麦德姆”于2025年10月5日在广东徐闻第一次登陆．如图，海港C接到台风警报，一台风中心在沿着直线的方向以的速度移动，已知距台风中心的区域（包括边界）都属于受台风影响区，经工作人员测量：，，．问： (1)海港C会不会受到台风的影响？ (2)若海港C会受到台风的影响，那么受台风影响的时间为多少小时？ 21．（10分）在平面直角坐标系中，已知一次函数，完成下列问题： (1)画出一次函数的图像； (2)此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是_____； (3)将直线沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．在y轴有一点P，使的面积等于2，则点P的坐标是_____． 22．（10分）“健康管理年”掀起全民健身热潮，健康生活方式成新风尚，巴南区某学校在八年级和九年级开展了“食动并行，体质并重”的健康知识竞赛，并从八年级和九年级的学生中分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩（百分制），通过收集、整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．， D．)，得到如下信息： 八、九年级所抽学生竞基成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 m 86 九年级 n 八年级抽取的竞赛成绩在B组中的数据为：86，86，86，86，88，89 九年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：66，73，76，77，77，81，82，88，88，88，89，90，90，92，92，94，96，96，98，99 请根据以上信息完成下列问题： (1)填空： ．并补全八年级的条形统计图； (2)根据竞赛成绩，你认为该学校八年级和九年 ... ...