第7章《证明》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列命题中，为真命题的是（ ） A．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到该直线的距离 B．相等的两个角是对顶角 C．同位角相等 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 2．已知命题A：“任何偶数都是8的整数倍”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ） A．16 B．15 C．24 D．42 3．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”，应首先假设这个直角三角形中（ ） A．两个锐角都大于 B．没有一个锐角大于 C．至少有一个锐角大于 D．两个锐角都大于等于 4．已知甲、乙、丙三人，一位是湖南人，一位是河南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小，由此可以推知：甲、乙、丙三人中（ ） A．甲不是海南人 B．湖南人比甲年龄小 C．湖南人比河南人年龄大 D．海南人年龄最小 5．如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能判定直线的有（ ） A．③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．②④ 6．如图，在中，，是的平分线，是的外角的平分线，是的外角的平分线，以下结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，这是一款自行车的平面示意图，其中，那么下列结论错误的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，，那么 D．如果，，，那么 8．“抖空竹”可以让人快乐，数学也可以让人快乐，如图①是依宸同学“抖空竹”的一个瞬间，我们把图①抽象成数学问题：如图②，已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知是一块平面镜，光线在平面镜上经点反射后，形成反射光线，我们称为入射光线，为反射光线．镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即．如图，和是两块平面镜，入射光线经过两次反射后，得到反射光线．则下列判断错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．如图，已知，，、分别为的角平分线， 则下列说法正确的是（ ） ①；②；③平分；④． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式: ,这是一个 命题．(填“真”或“假”) 12．甲、乙、丙、丁四人各说了一句话．甲说:“我是说实话的人”；乙说:“我们四个人都是说谎话的人”；丙说:“我们四个人只有一人是说谎话的人”；丁说:“我们四个人只有两个人是说谎话的人”．这四个人中，有人说的是实话，有人说的是谎话，那么甲说的是 ，丙说的是 ． 13．一副三角尺按如图所示（共顶点A）的方式叠放在一起．若固定三角尺ABC，三角尺ADE绕点A旋转一周，则当的度数为 时，． 14．如图所示：已知，直线，点为平面内一点，连接与．当点在下方时，与的角平分线相交于点（在下方），直接写出图中、和之间的数量关系： ． 15．如图，已知，要判定，则可以补充的一个条件为 ． 16．如图所示，是的一个外角，平分，为延长线上的一点，，交于点，若，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）已知：如图，在中，D，E是边上的两点，G是边上的一点，连接并延长，交的延长线于点F．从以下三个条件中选两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明：①平分；②；③． 条件：_____，结论：_____．（填序号） 证明： 18．（6分）填空(理由或数学式) 如图，已知，，，，则与平行吗？ 与平行吗？ 解：，已知， 等量代换， ． 又 ， ， 等式的性质． 同理可得 ． 等量代换， ( ) 19．（8分）如图，点为线段的中点，点为上一点，连接并延长至点，使得，连接． (1)求证：； (2)若，平分，判断的形状 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
