【精品解析】人教版数学九年级上册重难点复习3：圆的综合计算与证明

人教版数学九年级上册重难点复习3：圆的综合计算与证明 一、选择题 1．（2025九上·钱塘期中）已知⊙O的半径为5，下列说法正确的是（　　） A．若OP=5.5，则点P在⊙O内 B．若OP=5，则点P在⊙O上 C．若点P在⊙O内，则OP＜4 D．若点P在⊙O外，则OP＞6 2．（2025九上·奉化期中）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　） A．30° B．36° C．60° D．72° 3．（2025九上·余姚期中）已知一个扇形的面积是，半径是24，则这个扇形的弧长是（　　） A． B． C．20 D． 4．（2025九上·钱塘期中）如图，AB为半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转36°，使点A恰好旋转到点C的位置.若AB=10，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2π B．2.5π C．5π D．10π 5．（2024九上·河北期末）如图，四边形的顶点，，都在上，，，，则的弧长为（　　） A． B． C． D． 6．（2025九上·惠州期中）如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE=8，OF=6，则圆的直径长为（　　） A．12 B．10 C．14 D．15 7．（2025九上·深圳期中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，⊙D是△ABC的内切圆，连接AD，BD，则∠ADB的度数为（　　） A．120° B．135° C．145° D．150° 8．（2025九上·南充期末）如图，在直角坐标系中，以点为圆心，画半径的圆，点为直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为（　　） A．3 B．4 C． D． 9．（2025九上·杭州期中） 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 ，点 P 在 上，点 Q 是 的中点，则 的度数为 (　　) A．30° B．45° C．36° D．60° 10．（2025·南沙模拟）如图，半径为1的经过平面直角坐标系的原点O，与x轴交于点A，点A的坐标为，点B是直角坐标系平面内一动点，且，则BM的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2025九上·长兴期中）已知直角三角形的两边长为3和4，则该直角三角形的外接圆直径为　 　. 12．（2025九上·瑞安期中）如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，过格点A、B、C作一圆弧，则圆弧所在圆的半径是　 　. 13．（2025九上·钱塘期中）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，∠BCD=112.5°，则弧BD的长为　 　.（结果保留π） 14．（2025九上·萧山期中） 如图，菱形OABC的三个顶点A，B，C在⊙O上，对角线AC，OB交于点D，若⊙O的半径是，则图中阴影部分的面积是　 　. 15．（2025九上·温州期中）如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3 个正五边形的位置.要完成这一圆环的排列，还需要　 　个这样的正五边形. 16．（2024九上·柳州月考）如图，的圆心为，半径为，是直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为　 　 三、解答题 17．（2023九上·柯桥月考）如图，在平面直角坐标系中，，，， 经过，， 三点． （1）点 的坐标为 ． （2）判断点 与 的位置关系． 18．（2025九上·丹江口期末）如图，四边形内接于，是直径，点是劣弧的中点，求证：． 19．（2025九上·温州期中）如图，矩形ABCD 内接于⊙O，E 是 上一动点，连结AE，若AB=8，AD=6. （1）求⊙O 的半径. （2）若 求 的长. 20．（2025九上·柯桥期中） 如图， 在 中， 以 AC为直径的⊙O交 BC于点 D ，交 BA的延长线于点E， 连结CE， DE. （1） 求 的度数； （2） 若DE=6，(求图中阴影部分的面积. 21．（2025九上·惠州期中）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E. （1）求证：. （2）若的度数为50°，求∠C的度数. 22．（2025九上·汕头期末）如图，是的内接三角形，，，连接，并延长交于点，过点作的切线，与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，求线段 ... ...