3.2 频率的稳定性 课件（共28张PPT）--北师大版（新教材）数学七年级下册教学课件

(课件网) 新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】 3.2 频率的稳定性 第三章 概率初步 授课教师： . 班 级： . 时 间： . a i T u j m i a N g 掷一枚图钉， 落地后会出现两种情况： 钉尖朝上 钉尖朝下 新课导入 你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？ 新课探究 抛一个瓶盖，落地后会出现几种情况？ 盖口向上 盖口向下 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？ 操作思考 （1） 两人一组做 20 次抛瓶盖的试验， 并将数据记录在下表中。 试验总次数 盖口向上的次数 盖口向下的次数 盖口向上的频率（ ） 盖口向下的频率（ ） 在 n 次重复试验中，事件 A 发生了 m 次，则比值 称为事件 A 发生的频率。 频率的稳定性 教学过程幻灯片内容 分页1：情境导入（5分钟） 提问：“抛掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是1/2，那是不是抛2次就一定有1次正面朝上？” 引导学生思考。展示历史数学家抛硬币实验数据（蒲丰4040次、德摩根2048次等），引发疑问：“多次重复实验后，正面朝上的频率有什么规律？” 引出课题———频率的稳定性。 分页2：实验探究（20分钟） 1. 分组实验：每组抛掷均匀硬币，记录10次、20次、50次、100次时正面朝上的次数，计算频率（频率=正面次数/总次数），填写实验表格。2. 数据汇总：各小组汇报数据，教师在黑板或课件上汇总，绘制“实验次数-频率”折线图。3. 观察讨论：引导学生观察折线图，发现“随着实验次数增多，频率逐渐围绕0.5波动，波动幅度越来越小”。 分页3：概念形成（10分钟） 1. 归纳规律：结合实验结果和历史数据，总结“在大量重复试验中，随机事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件的概率”。2. 辨析概念：强调“频率是随机的，随试验次数变化；概率是客观存在的常数”，举例说明（如掷骰子掷出6点，频率随试验变化，概率恒为1/6）。 分页4：巩固应用（10分钟） 1. 例题分析：某射手射击100次，命中80次，求命中频率；估计其命中概率。2. 小组讨论：“为什么用大量重复试验的频率可以估计概率？” 明确“频率的稳定性是概率估计的理论依据”。3. 即时反馈：判断“试验次数越多，频率就越接近概率”的正误，说明理由。 分页5：课堂小结（5分钟） 1. 核心收获：频率的稳定性规律；频率与概率的区别与联系；用频率估计概率的方法。2. 思想提炼：体会“从具体实验到抽象规律”的归纳思想，感受数学与生活的联系。 （2）累计全班同学的试验结果， 并将试验数据汇总填入下表。 试验总次数 n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 盖口向上的次数 m 盖口向上的频率 （3）根据上表，完成下面的折线统计图。 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 盖口向上的频率 试验总次数 0 （4）观察折线统计图， 盖口向上的频率的变化有什么规律？ 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 盖口向上的频率 试验总次数 0 0.5 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？ 正面朝上 正面朝下 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？ （1） 两人一组做 20 次掷硬币的实验， 并将数据记录在下表中。 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率 （2） 累计全班同学的试验结果， 并将试验数据汇总填入下表。 试验总次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率 （3）根据表格，完成下面的折线统计图。 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 频率 试 ... ...