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课件网) 新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】 4.2 全等三角形 第四章 三角形 授课教师： . 班 级： . 时 间： . a i T u j m i a N g 观察下面的图形，它们分别有什么特点？ 新课导入 把它们重叠在一起就能完全重合。 4.2 全等三角形 教学过程幻灯片内容 幻灯片1：情境导入（3页合并） 1. 展示生活实例：同一张底片冲印的两张照片、一模一样的两块三角尺、折叠后完全重合的纸三角形，提问：“这些图形有什么共同特点？” 2. 引导学生观察：图形形状相同、大小相等，引出“全等形”概念。3. 聚焦三角形：给出全等三角形定义———能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，板书关键词“完全重合”。 幻灯片2：探究全等三角形的对应元素（4页合并） 1. 动手操作：让学生将准备好的全等三角形纸板重合，旋转、平移其中一个，观察重合情况。2. 定义对应元素：重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。3. 示范标注：以△ABC≌△DEF为例，讲解对应顶点字母顺序的重要性，标注对应边（AB与DE、BC与EF、AC与DF）和对应角（∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F）。 幻灯片3：全等三角形的性质（3页合并） 1. 探究推理：基于“完全重合”，引导学生得出性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。2. 符号表达：结合△ABC≌△DEF，写出数学表达式：AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。3. 小练习：给出一组全等三角形，让学生快速找出对应边和对应角，验证性质。 幻灯片4：例题讲解与巩固（4页合并） 1. 例题：如图，△ABC≌△DCB，找出对应边和对应角，并证明∠A=∠D。2. 讲解思路：先确定对应顶点（A D，B C，C B），再推导对应边和对应角，利用全等性质证明角相等。3. 变式练习：给出平移、旋转后的全等三角形，让学生独立找出对应元素，同桌互查。 幻灯片5：课堂小结（2页合并） 1. 回顾核心知识点：全等三角形的定义、对应元素的识别方法、全等三角形的性质。2. 强调易错点：对应顶点字母顺序不能随意调换，找对应元素可借助图形变换（平移、旋转、翻折）。3. 思想方法总结：数形结合思想在解决全等三角形问题中的应用。 A B C D E F 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 新课探究 探究点：全等三角形的概念与性质 将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形， 观察它们的特征，你有什么发现 A B C D E F 顶点 A，顶点D 重合，它们是对应顶点； AB 边与 DE 边重合，它们是对应边； ∠A 与 ∠D 重合，它们是对应角。 A(D) B(E) C(F) 从图中你还能找到其他的对应顶点、对应边和对应角吗 △ABC 与 △DEF 全等，记作△ABC ≌ △DEF 。 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 A B C D E F 全等三角形如何表示呢 读作：全等于 因为 △ABC ≌△DEF， 所以 AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等） ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等） 用几何语言表述： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 A B C D E F （1）每人准备两张全等三角形纸片，并画出两张三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？ A B C C′ B′ A′ 全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等。 操作·交流 （2）如图所示，已知 △ABC ≌ △A′B′C′ ，点D，E分别在BC边、AB边上，请在 △A′B′C′ 中画出与线段 DE 相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。 D A B C E A′ B′ C′ D′ E′ 在B′C′边上取B′D′ = BD，在 B′A′ 边上取 B′E′ = BE，连接D′E′。 相等的线段： ∠A= ∠A′， AB= A′B′ ， BC= B′C′ ... ...
