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课件网) 新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】 章末复习 第二章 相交线与平行线 授课教师： . 班 级： . 时 间： . a i T u j m i a N g 平 行 线 概念 两直线平行的条件 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 同位角相等，两直线平行。 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 平行于同一条直线的两条直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行的性质 第二章 相交线与平行线 教学课件教学过程内容 第1页：导入与相交线概念 1. 情境导入：展示生活中的相交线实例（如十字路口、窗格边框），提问“这些线的位置关系有什么特点？”引导学生观察相交现象。2. 概念讲解：明确相交线定义———两条直线有且只有一个公共点时，称这两条直线为相交线，这个公共点为交点。3. 对顶角与邻补角：结合相交线模型，指出对顶角（如∠1与∠3）和邻补角（如∠1与∠2），引导学生观察其位置和数量关系。 第2页：对顶角与邻补角性质探究 1. 小组探究：让学生测量对顶角和邻补角的度数，记录数据并猜想性质。2. 性质总结：师生共同归纳———对顶角相等；邻补角之和为180°（互补）。3. 小练习：给出相交线图形，让学生快速说出对顶角和邻补角，并计算未知角的度数（如已知∠1=60°，求∠3和∠2的度数）。 第3页：平行线概念与判定方法（一） 1. 平行线定义：展示平行实例（如铁轨、书桌对边），定义同一平面内不相交的两条直线为平行线。2. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。3. 判定方法1：引导学生观察“同位角相等”的模型（平移三角板画平行线），得出结论———同位角相等，两直线平行。 第4页：平行线判定与性质应用 1. 判定方法拓展：通过同位角性质推导内错角相等、同旁内角互补的判定方法。2. 例题讲解：已知图形中∠1=∠2（内错角），证明两直线平行；已知两直线平行，求同旁内角的度数。3. 课堂小结：梳理相交线（对顶角、邻补角）和平行线（定义、公理、判定与性质）核心知识点，强调“角的关系”与“线的平行关系”的转化。 知识回顾 1.对顶角：直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。 两个特征: (1) 具有公共顶点； (2) 角的两边互为反向延长线。 对顶角相等 A C B D O 1 4 3 2 A C B D O 1 4 3 2 2. 补角：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。 简称这两个角互补。 3.余角：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。简称这两个角互余。 表示方法： 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 它们的交点叫做垂足(如图O点) C D A B O ① 如图① 记作：AB⊥CD 如图②记作：l ⊥ m O ② l m 4.垂线 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 P A B O l C 线段 PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离。 5.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 具有∠1与∠5这样位置关系的角称为同位角。 具有∠4与∠6这样位置关系的角称为内错角。 具有∠4与∠5这样位置关系的角称为同旁内角。 A B C 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 A B C D E F G H EF∥GH 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 平行于同一条直线的两条直线平行。 c b a 几何语言： 如果 b∥a,c∥a, 那么 b∥c。 同位角相等 内错角 ... ...
