第二十六章 反比例函数 单元同步真题检测卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十六章 反比例函数 单元同步真题检测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax﹣b（a≠0）和y（c≠0）的图象大致如图所示，则函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 2．函数 的自变量 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．关于反比例函数 ，下列结论中，错误的是（　　） A．图象必经过点 B．若 ，则 C．图象在第二、四象限内 D．图象必过点 4．若双曲线y= 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．关于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象位于第一、三象限 C．当 时，函数值 随着 的增大而增大 D．当 时， 6．某品牌自动饮水机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．上午点接通电源，可以保证当天能喝到不超过的水 B．水温下降过程中，与的函数关系式是 C．水温从加热到，需要 D．水温不低于的时间为 7． 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法中，正确的是（　　） A．函数表达式为 B．蓄电池的电压是18V C．当I≤10A时，R≥3.6Ω D．当R=6Ω时，I=4A 8．如图，A为反比例函数图象上一点，轴于点B，若，则k的值为（　　） A．1.5 B．3 C． D．6 9． 如图， 反比例函数 的图象分别位于第二、四象限， 两点在该图象上． 有下列命题： ①过点 作 轴， 点 为垂足， 连结 ， 若 的面积为 3 ， 则 ； ②若 ， 则 ； ③若 ， 则 ． 其中真命题的个数是(　　) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 10．如图，在反比例函数 的图象上有动点A，连接OA， 的图象经过OA的中点B，过点B作BC∥x轴交函数 的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数 的图象于点D，交x轴点E，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F．下列结论：①k=1；② ；③ ，④若BD=AO，则∠AOC=2∠COE．其中正确的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．反比例函数中，比例系数为　 　．当时，　 　；当时，　 　 12．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝ 的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是　 　； 13．反比例函数y= 的图象经过点（1，﹣2），则k的值为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点 A，C 分别在x轴，y轴上，反比例函数 的图象与正方形的两边 AB，BC 分别交于点M，N，连接OM，ON，MN，若∠MON=45°，MN=2，则k 的值为　 　. 15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和都在第一象限内，，轴，且，点的坐标为．将向下平移个单位长度，，两点的对应点恰好同时落在反比例函数图象上，则　 　． 16．如图，已知点A，C在反比例函数 的图象上，点B，D在反比例函 的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=5，CD=4，AB与CD的距离为6，则a b的值是　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值． 18．某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的 ... ...