第1章《三角形》单元复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．如图，在中，平分，则的面积为（ ） A．7 B．10 C．12 D．14 2．如图，在中，，平分交于点，平分交于点，，交于点．则下列说法中，不一定正确的是（ ） A． B．若，则 C．的面积的面积 D． 3．如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形、与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤是正三角形．其中正确的结论有（ ） A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②⑤ D．②③④ 4．如图，中，，点D在上，，延长至点E，使，过点E作于点F，交于点G，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，是它的对角线，，若平分，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，，点在射线ON上，点在射线OM上，、均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为，第2个等边三角形的边长记为，以此类推．若，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①③④ B．①②③④ C．①②③ D．①②④ 8．如图，在中，三条角平分线交于点O，交于点H，两个外角角平分线交于点M，延长线交反向延长线于点N．则下列结论中：①平分；②当时，；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图，以的边向两侧做等边与等边，连接交于点M，连接，①；②；③平分；④；则以上结论正确的有（）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，正方形中，，为上一动点，连接交于，过作于，过作于．则以下结论：①；②；③；④的周长为．其中正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．如图是等边三角形，点在的延长线上，点在上，且，若，那么 12．如图，在中，，是高，E是外一点，，，若，，求的面积．小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在上截取，连接．根据小颖的思路可得的面积为 ． 13．如图，在四边形中，，E为的中点，且，延长交的延长线于点F．若，，则的长为 ． 14．如图，中，，，是的角平分线，以为腰作等腰直角三角形，使，连接，则的面积为 ． 15．如图，在中，，已知，点落在边上，是线段上一点，若的面积比的面积大25，点到线段和线段的距离之和为 ． 16．如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法中正确的序 ． ①的面积等于的面积； ②； ③； ④． 17．如图，点B、C、D在同一直线上，若，则 ． 18．如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论：①；②；③；④、都是等腰三角形．其中正确的是 ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分..） 19．（6分）如图，在中，直角顶点在直线上，过点、分别作直线的垂线，垂足分别为、求证：． 20．（6分）如图，在等腰三角形中，，为边上的高线． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出边上的高线，与交于点O．（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，判断的形状，并说明理由． 21．（8分）如图，在中，，点在上，且，连接，的平分线交于点，点在上，连接，且． 【问题提出】 （1）如图1，与全等吗？为什么？ 【问题探究】 （2）如图2，连接交于点，请判断与是否相互垂直，并说明理由． 22．（8分）如图，在中，，，，垂足为，且，，，的两边分别交，于点，，． (1)求证：是等边三角形． (2)求的长． 23．（8分）如图，在中，，．点为上的一点，连接，且为边上一动点（不与点重合），以点为直角顶点、以射线为一边作，另一条直角边与边交于点，连接． (1)判断的形状，并说明理由； (2)若的面积 ... ...
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