第3章《 位置与坐标》单元复习卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，港口与轮船相距60海里，在港口处描述轮船的方位正确的是（ ） A．北偏东的60海里处 B．北偏东的60海里处 C．南偏西的60海里处 D．南偏西的60海里处 2．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，，则叶柄底部点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，，则直线与轴的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定（与的取值有关） 4．若点在第三象限，则点在（ ） A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 5．在平面直角坐标系，点向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．已知点在第三象限内，化简的结果是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点为，关于直线的对称点为，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如果点在第二象限，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9（2025·山东青岛·三模）如图，的顶点坐标分别为、、，如果将 ABC绕点B按顺时针方向旋转，得到，将向下平移2个单位，得，那么点C的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．“冰雹猜想”是一个至今未被完全解决的数学问题．截至2023年，通过计算机验证，“冰雹猜想”对于小于的所有正整数都成立，其内容为：对于任意的正整数n，若n为奇数，则下一步计算；若n为偶数，则下一步计算．重复以上操作，这组数字最终会进入循环．在平面直角坐标系中，将点中的横坐标和纵坐标分别按照“冰雹猜想”的要求进行2025次运算，得到的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．如果“2排5号”用坐标表示，那么表示 ． 12．在平面直角坐标系中，点到坐标原点O的距离为 ． 13．在平面直角坐标系中，点在第 象限． 14．已知点的坐标为，轴且，则点的坐标为 ． 15．线段两端点的坐标分别为，，若将线段平移，使得点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，点D的坐标为．则点C的坐标为 ． 16．如图， ABC的顶点都在方格线的交点上，如果将 ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，那么点B的对应点的坐标是 ． 17．如图，，直角顶点C，E在x轴上，点A，D的坐标分别是，，则点B的坐标是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共6个小题,共58分） 19.（8分）如图，点分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点A位于点O的北偏西，点B位于点O的北偏东．其中． （1）求的度数； （2）若，写出小华家相对学校的位置． 20.（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，求点的坐标． 21.（10分）如图，在长方形中，点A坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度绕长方形逆时针移动一周． （1）求点D的坐标； （2）当点P到x轴，y轴距离相等时，求点P移动的时间． 22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，，，将线段平移得到线段，点A与点C是对应点． （1）点D的坐标是_____； （2）若点P为y轴上一点，且三角形的面积与三角形的面积相等，求点P的坐标． 23.（10分）如图，已知三角形，，，，是三角形内任意一点，经过平移后对应点，将三角形作同样的平移得到三角形． （1）直接写出，，的坐标； （2）求三角形的面积； （3）若点是点通过同样的平移变换得到的，求的平方根． 24.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中， AOB为等腰直角三角形，． （1）直接写出点A的坐标； （2 ... ...
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