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课件网) 专题突破 方法解读 观察图形，所求阴影部分为扇形、三角形或特殊四边形的面积时，可直接用面积公式进行求解. 方法一 直接公式法 例题精讲 例1 如图，在△ABC中，已知点D，E，F 分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面 积为32，则△BEF的面积是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 D C 举一反三 1.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，连接BE，CE.若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C.3 D.2.4 C 2.(2024·内蒙古)如图是平行四边形纸片ABCD，BC＝36 cm，∠A＝110°，∠BDC＝50°，点M为BC的中点，若以M为圆心，MC为半径画弧交对角线BD于点N，则∠NMC＝ _____度；将扇形MCN剪下来围成一个无底的圆锥(接缝 处忽略不计)，则这个圆锥的底面圆半径为_____cm. 40 2 方法解读 观察图形，若所求阴影部分面积可以看成扇形、三角形或特殊四边形面积的和或者差，则分别计算每部分面积，再加减计算. 方法二 和差法 B 例4 如图，正方形ABCD与正方形CEFG并排摆放(即B，C， E三点共线)，连接BD，BF.已知正方形ABCD的面积为4，正 方形CEFG的面积为2，则图中阴影部分面积为 _____. 4.如图，E，F是平行四边形ABCD的边AD上的两点，连接CE， BF交于点O，△EOF的面积为4，△BOC的面积为9，四边形 ABOE的面积为8，则图中阴影部分的面积为_____. 9 方法解读 观察图形，当所求阴影部分可转化成规则图形或阴影部分不是一个整体时，可尝试通过等积转化法计算. ★1.通过平行线间三角形面积相等进行等积转化，如图. 方法三 等积转化法 ★2.将两部分阴影面积合二为一进行等积转化，如图. A 2π－4 π 7.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°， ∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在 AC上，以AE为直径的☉O经过点D. (1)求证：BC是☉O的切线； 证明：如答图，连接OD， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠OAD， ∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA， ∴∠ODA＝∠BAD，∴OD∥AB， ∴∠ODC＝∠B＝90°， ∵OD为半径，∴BC是☉O的切线； (2)若点F是劣弧AD的中点，且CE＝5，求阴影部分的面积. 解：如答图，连接OF交AD于点H， ∵OA＝OF，∴∠OAF＝∠OFA， ∵F是劣弧AD的中点，∴OF⊥AD， AH＝DH，∠DOF＝∠AOF， ∵∠DOF＝2∠DAF，∠OAD＝∠DAF， ∴∠DOF＝∠OAF＝∠AOF＝∠OFA， ∵∠OAF＋∠AOF＋∠OFA＝180°，∴∠DOF＝∠OAF＝∠AOF＝∠OFA＝60°，
