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课件网) 专题突破 方法解读 【模型分析】 ★1.单动点 ＋ 两定点(直线上一动点到直线外两定点距离之和最短) 核心问题：直线l上有一动点P，求PA ＋ PB的最小值(A，B为直线l外两定点). (1)如图，两定点在直线l同侧 作法：过点A作关于直线l的对称点A'， 连接A'B交l于点P，此时PA＋PB＝A'B(最小). (2)如图，两定点在直线l异侧 作法：直接连接AB，与直线l的交点即为所求点P，此时PA ＋ PB＝AB(最短). 原理：两点之间线段最短，无需对称变换. 例题精讲 例1 如图，在4×4的正方形网格中，直线a外，有A，B两点.在直线a上求一点P，使PA＋PB最短，则点P的位置应选在点_____处(填图中的字母). C 举一反三 1.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AB＝8， P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值为_____. 10 D B 3.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4， 点A在坐标原点(0，0)，AB在x轴上，AD 在y轴上，已知定点E为AB边的中点，定 点F为AD边的中点，点P是矩形对角线AC 上的一个动点，则|PE－PF|的最大值为 _____，P点坐标为_____. 方法解读 【模型分析】 ★3.双动点 ＋ 一定点(两直线上各一动点到定点距离之和最短) 核心问题：直线l1，l2上各有一动点P，Q，求PA ＋ PQ ＋ QA(或PA ＋ PQ)的最小值(A为定点). 例题精讲 例3 如图，点P是∠AOB内任意一点， ∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别 是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN 周长的最小值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 D D C
