10.2.1 代入消元法 同步练习（含解析）2025-2026学年人教版数学七年级下册

代入消元法 一、单选题 1．解方程组时，把①代入②，得（ ） A． B． C． D． 2．解方程组时，将方程①代入②中消去y，所得方程正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知与是同类项，则（ ） A． B． C． D． 4．在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（ ） A． B． C． D． 5．小明解二元一次方程组时写出了四种解法，其中最合适的解法是（ ） A．由①得，代入② B．由①得，代入② C．由②得，代入① D．由②得，代入① 6．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 7．对于方程，用y的代数式表示x，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．由可以得到用含x的式子表示y为（ ） A． B． C． D． 9．用代入消元法解二元一次方程组时，下列对方程①的变形正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．已知a、b为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则（ ） A．26 B． C．13 D．以上都不对 二、填空题 11．用代入法解方程组时，将方程①代入②，去括号后得方程 ． 12．用代入法解方程组时，如果先消去x，可以将方程①变形为 ；如果先消去y，可以将方程②变形为 ． 13．由，得到用表示的式子为 ． 14．在方程中，用含的代数式表示为： ，当时， ． 15．若是方程组的解，则 ， ． 16．已知，且x、y互为相反数，则 ． 三、解答题 17．解方程组： 18．用代入法解下列方程组： (1) (2) 19．在上节课的“观察与思考”中，我们用两种方法解决了货车载质量的问题，分别列出了一元一次方程和二元一次方程组． (1)由方程组怎样才能得出方程？ (2)求方程组的解． 20．已知关于x，y的二元一次方程（a，b均为常数，且）． (1)当，时，用含x的式子表示y，则_____； (2)若是该二元一次方程的一组解． ①探索a与b的数量关系； ②小明发现无论a，b取何值，方程都有一组公共解，请求出这组解． 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A D B A B C D 1．D 【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程组，解题的关键是将方程①中的代入方程②替换对应的未知数． 利用代入消元法，把方程①中的表达式代入方程②，替换方程②里的． 【详解】解：由方程①得， 将其代入方程②得：． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查了代入消元法解方程，使用代入法，将方程①中的y表达式代入方程②，消去y后，展开并整理，即可作答． 【详解】解：∵解方程组时，将方程①代入②中消去y， ∴， 整理得， 故选：A． 3．B 【分析】本题主要考查同类项及二元一次方程组的解法，熟练掌握同类项及二元一次方程组的解法是解题的关键．由题意易得，然后求解即可． 【详解】根据题意得，， 由①得，， 把③代入②得，， 解得，， 把代入③得，， 故选：B． 4．A 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，把，和，代入原等式中可得两个二元一次方程，进而建立方程组求出k、b的值即可得到答案． 【详解】解：∵在等式中，当时，；当时，， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 5．D 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题关键．利用代入消元法解方程组即可得． 【详解】解：方程组， 由①得：，，代入②，得到的方程都含分母； 由②得：，则选项C错误； 由②得：，代入①，得到的方程不含分母； 比较可知，最合适的解法是选项D， 故选：D． 6．B 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用代入法解方程组即可． 【详解】解：方程组变形为： 由①得：， 把代入②式得：， 解得， 把代入， 得， 则方程组的解为， 故选B 7．A 【分析】本题考查用一个未知数表示另一个未知数．熟练掌握相关运算方法，是解题的关键．移项，将的系数化为1，即可得解． 【详解】解：， 移项，得：， 将的系数化为1，得：． 故选：A． 8．B 【分析】本题考查等式的性质， ... ...