河南省周口市郸城县汲冢镇第三中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

2025年七年级上册月考数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．某商店同时出售A、B两种商品，其售价都是100元，已知出售A商品商店亏损了，出售B商品商店盈利了，则这个商店在本次交易中（ ） A．亏损 B．盈利 C．不赚不亏 D．无法判断 2．如图，已知，，点B、O、D在同一条直线上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．由n条线段连接起来组成的图形叫n边形 B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫扇形 C．两点之间线段最短 D．连接两点之间的线段是两点之间的距离 4．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为，，则的值是（ ） A．6071 B．6072 C．6077 D．6080 5．下面简单几何体从正面看到的形状图是（ ）． A． B． C． D． 6．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12．……，则第2025次输出的结果是（ ） A．1 B．3 C．6 D．4 7．整式减去整式后，若不含项与项，则（ ） A．2 B． C．4 D． 8．下列几何体中，属于棱柱的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A． B． C． D． 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A．x B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．已知代数式，则代数式的值为_____． 12．把一个多项式按x的降幂排列为，则整数m的值是_____． 13．已知m，n为常数，关于的方程，无论k为何值它的解总是，则的值为_____． 14．如图，把长方形沿折叠后，点D、C分别落在，的位置，若，则的度数为_____． 15．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如： ，，，…，则_____；若“分裂”后，其中有一个奇数是2025，则m的值是_____． 三、解答题（8小题，共75分） 16．（10分）计算： （1）； （2）． 17．（9分）化简求值：已知代数式，，若，求的值． 18．（9分）如图，点O在直线上，平分，平分，，求的度数． 19．（9分）如图，已知． （1）请用无刻度的直尺和圆规在线段的延长线上截取，连接（不写作法，保留作图痕迹）； （2）_____（填“>”、“<”或“=”），依据是_____； （3）若点E是射线上一点，且，，求的长； （4）在（3）的条件下，若点F在线段上，且，请直接写出的值． 20．（9分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为： （1）求所擦掉的二次三项式； （2）若，求所擦掉的二次三项式的值． 21．（9分）某食品加工厂计划到草莓种植基地购买一批草莓，种植基地对购买量在1200千克（含1200千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克25元，由基地送货上门；方案二：每千克22元，由食品加工厂自己运回，已知该食品加工厂租车从基地到工厂的运输费为4200元． （1）食品加工厂购买多少千克草莓时，选择两种购买方案所需的费用相同？ （2）如果食品加工厂计划购买2500千克草莓，选择哪种方案省钱？为什么？ 22．（10分）如图，在中，，点D、E、F分别在、、边上，且，． （1）求证：是等腰三角形． （2）当时，求． 23．（10分）【问题提出】 （1）如图1，、是内的两条射线，平分，，．求的度数； 【问题探究】 （2）如图2，已知、、是内的三条射线，平分，，且在的左侧，现要在内画一条线，使得，求的度数； 【拓展提升】 （3）如图3，张老师在黑板上画出，并在内部画出（射线在的左侧）和射线、，其中平分，平分，若，，，，请你猜想、和之间的数量关系，并说明理由． ... ...