九年级数学上册人教版 24.4 弧长和扇形面积 课时练习题（含答案）

九年级数学上册人教版第24.4节《弧长和扇形面积》课时练习题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，将绕着点O顺时针旋转后得到，若，则的长度为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 3．长为的细木条用两个铁钉固定在墙上，固定点为点C、D，已知，当固定点为D的铁钉脱落后，细木条顺时针旋转至与原来垂直的方向，则点B移动的路径长为（ ） A． B． C． D． 4．图1是等边三角形铁丝框，按图2方式变形成以A为圆心，长为半径的扇形（图形周长保持不变），则所得扇形的圆心角的度数是（ ） A．． B．． C．． D．． 5．如图，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为同一个圆锥的侧面和底面，则的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图，是正六边形的外接圆，半径为，过点作于点，给出下列结论：①圆心角；②弦长；③；④图中阴影部分的面积为；⑤的长为．其中正确的结论是（　　） A．②④⑤ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①②④ 7．如图，扇形纸片的半径为6，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，B为上的一个点，于点D．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，为半圆O的直径，C是半圆上一点，且，设扇形弓形的面积分别为，则它们的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图，的半径为3，四边形是的内接四边形，，的度数是，直线l与相切于点A．在没有滑动的情况下，将沿l向右滚动，使O点向右移动，则此时与直线l相切的切点所在的劣弧是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是的直径，弦交于点，且是的中点，，，则阴影部分面积为 ． 12．如图，扇形中，，，点C为上一点，将扇形沿折叠，使点B的对应点落在射线上，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图，在扇形中，，以为直径在扇形内部作半圆，圆心为点，为的中点，连接交半圆于点．若，则阴影部分的面积为 ． 14．如图，圆锥的底面半径为，其侧面展开图的圆心角为，则高的值为 ． 15．如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形的弧上的点D处，点C的对应点为点E，则图中阴影部分图形的周长为 ，（结果保留π） 16．如图， ABC中，，，，把绕点顺时针旋转至 ADE的位置，使点的对应点落在斜边上，则图中阴影部分的面积是 ． 17．如图，在 ABC中，，，，D为的中点，以点D为圆心作圆心角为的扇形，点C恰在弧上，则图中阴影部分的面积为 ． 18．如图是某高速公路在转向处设计的一段圆曲线（即圆弧），机动车转弯时从曲线起点A行驶至终点B，过点A，B的两条切线相交于点C，机动车在从点A到点B行驶过程中转角为．若这段圆弧的半径，，则图中危险区（阴影部分）的面积为 ． 三、解答题 19．如图，是的直径，是的弦，且． (1)求证：直线为的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 20．如图是一段弯形管道，其中，，中心线的两条圆弧半径都为．求图中管道的展直长度（取）． 21．如图是的网格，网格边长为1， ABC的顶点在格点上．已知 ABC的外接圆，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图（两题都要保留作图痕迹）． (1)找出 ABC的外接圆的圆心，并求的长． (2)在圆上找点，使得． 22．如图，是内接正多边形的一条边，且． (1)求该正多边形的边数； (2)若的半径为2，求阴影部分的面积． 23．如图，在一个圆形零件的设计图纸中，，是过圆心O的两条支撑杆，连接边缘的金属杆垂直支撑杆于点F，为加固扇形区域，强化杆与金属杆交于点G． (1)若金属杆，，求 ... ...