九年级12月份测验 一、单选题（每小题3分共30分） 1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．关于x的一元二次方程的根的情况，下列结论正确的是（ ） A．该方程有两个不相等的实数根 B．该方程有两个相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况无法确定 3．已知，，，若的面积为20，则的面积为（ ） A．5 B．40 C．80 D．160 4．若、是方程的两个根，则的值为( ) A． B．-1 C．3 D．-3 5．已知函数和的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当时，的取值范围是（ ） A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞4 6．如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，半径为2，则弦的长为（ ） A．2 B． C． D．4 7．如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1，若OB:OB1=1:2，且△ABC的面积为3，则△A1B1C1的面积为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 第6题 第7题 8. 某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长），拱高（弧的中点到弦的距离），则求拱桥的半径为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（ ） A．∠POQ不可能等于90° B． C．这两个函数的图象一定关于x轴对称 D．△POQ的面积是 10. 如图，抛物线与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，则下列结论：①时，；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第8题 第9题 第10题 二、填空题（每小题3分共18分） 11．关于x的方程的一个根是，则它的另一个根 ． 12．反比例函数上三个点、、，则、、按从小到大排列为 ． 13．若圆锥的底面圆半径为，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长是_____ ． 14. 的半径是，弦，点为上的一点（不与点、重合），则的度数为_____. 15．如图，在矩形中，，，将矩形折叠，使点落在点处，折痕为若是的中点，的延长线交于点，则的长为 ． 16. 如图，在中，，，，点是边上的一动点，连接，作于点，连接，则的最小值为_____． 第15题 第16题 三、解答题（共72分） 17．（4分）解方程：(1)； (2)． 18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．将绕点顺时针旋转得到， （1）画出； （2）求点在旋转过程中运动的路径长．（结果保留） 19.（6分）如图，一次函数的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象交于，两点． （1）求A、B两点的坐标和反比例函数的表达式； （2）连接、，求的面积； （3）直接写出在第二象限一次函数值大于反比例函数值的的取值范围 ． 20．如图，把一张长，宽的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）． （1）要使无盖长方体盒子的底面积为，求剪去的正方形的边长． （2）折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有最大值吗？如有求出最大值，如果没有，请说明理由． 21．（8分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，． （1）求证：； （2）若BD=4，CE=2，求△ABC的边长． 22．（10分）九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践到应用的过程． (1)实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得一隧道的路面宽为．隧道顶部最高处距地面，并画出了隧道截面图．建立了如图所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式； (2)应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为．为了确保安全，问该隧道能否让最宽，最高的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车间的空隙）？并说明理由． 23．（10分）如图，在中，，D是中点． (1 ... ...
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