2025-2026学年江苏省徐州市三校联考八年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.3的算术平方根是（） A. B. C. D. 9 2.下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3.平面直角坐标系中，在第四象限的点是（） A. B. C. D. 4.如图，，添加下列条件后仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5.估计的值是在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 6.由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7.对于函数y＝－ x－1，下列结论正确的是() A. 它的图象必经过点(－1，3) B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当x＞1时，y＜0 D. y的值随x值的增大而增大 8.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，将绕点O按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在x轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.4的平方根是 ． 10.在实数，，，3.1415，中，无理数有 个． 11.把1092000精确到万位，用科学记数法表示为 ． 12.已知点与点关于轴对称，则的值为 ． 13.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，当x1＞x2时，y1_ ___y2（填“＞”“＝”或“＜”） 14.已知一次函数的图象是由一次函数的图象沿轴向上平移6个单位得到的，则 ． 15.如图，在四边形中，．分别是对角线的中点．若．则的长为 ． 16.如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在射线上，，若，且，，…均为等边三角形，则线段的长度为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17. (1) 计算：； (2) 求值：． 四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 已知：如图，，，，且．求证： (1) ； (2) ． 19.(本小题8分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，三个顶点在格点上．已知点，点． (1) 画出平面直角坐标系（要求：画出坐标轴，标注坐标原点）． (2) 现将先向下平移4个单位长度，再沿轴翻折得到，在图中画出，连接，则线段的中点坐标为_____． (3) 若内有一点，则点经过（2）中的平移、对称后得到的点的坐标是 ． 20.(本小题8分) 已知一次函数的图象经过点． (1) 求k的值； (2) 请在图中画出该函数的图象； (3) 已知，P为图象上的动点，连接，则的最小值为 ． 21.(本小题8分) 学完第11章《平面直角坐标系》和第12章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在长方形中，，点E为的中点，和相交于点P，求的面积，小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据待定系数法求出直线的表达式，联立求得点P的坐标，从而可求出的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题． 22.(本小题8分) 如图，的顶点均在正方形网格格点上．． (1) 如图①，只用不带刻度的直尺，作出的角平分线（不写作法，保留作图痕迹）． (2) 如图2，点为点右侧的格点，，，延长的角平分线，交于点，则的长为 ． 23.(本小题8分) 如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题： (1) 甲车经过 秒追上乙车，a＝ ． (2) 设相遇前两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ． (3) 两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？ 24.(本小题8分) 建立模型： (1) 如图1，已知在中，，，顶点在直线上．过点作于点，过点作于点．求证：． (2) 模型应用：（问题解决）如图 ... ...
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