2025-2026学年苏科版八年级上册数学 5.3 一次函数的图像与性质 同步练习（含答案）

5.3一次函数的图像与性质 同步练习 一、单选题 1．一次函数的图象与x轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．一次函数，若随的增大而增大，则的值可以是（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 3．若一个正比例函数的图象经过两点，则b的值为（ ） A． B．3 C．4 D． 4．一次函数的图象经过第一、二、三象限，那么一次函数的图象经过的象限是（ ） A．一，二，三 B．一，三，四 C．二，三，四 D．一，二，四 5．已知方程的解是，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．若点，都在一次函数的图象上，则与大小关系是（ ） A． B． C． D．无法比较大小 7．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．已知直线：平移之后的直线为：，则下面平移方式正确的是（ ） A．向上平移4个单位 B．向下平移2个单位 C．向右平移单位 D．向左平移单位 9．关于一次函数，给出下列说法正确的是（） ①若点在该函数图象上，且，则； ②若该函数不经过第四象限，则； ③该函数向上平移2个单位得到的一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2，则； ④该函数恒过定点． A．①② B．①③ C．①④ D．②③④ 10．如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点在直线上，，都是等腰直角三角形，如果，则点坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出一个关于的一次函数表达式，使其图象满足如下条件： ①与直线平行；②与轴正半轴相交．这个一次函数表达式可以是 ． 12．当时，一次函数的图象不经过第 象限． 13．一次函数的图象与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 ，与坐标轴围成的三角形的面积为 ． 14．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集是 ． 15．已知关于x的方程的解为，则一次函数的图象与x轴交点的坐标为 ． 16．根据如图所示的程序计算函数的值．若输入的值是1，则输出的值是2，若输入的值是5，则输出的值是 ． 17．已知一次函数，当时，4，且随的增大而增大，则的值为 ． 18．关于函数，给出下列结论：①此函数是一次函数；②无论取什么值，函数图像必经过点；③若，则此函数是正比例函数；④若的取值范围是，则函数图像经过第二、三、四象限；⑤若随的增大而减小，则．其中正确的是 ．（填序号） 19．定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于的点，叫做该函数图象的“n阶和点”．若y关于x的一次函数的图象经过一次函数图象的“5阶和点”，则 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为．若直线与线段有交点，则k的最大值为 ． 三、解答题 21．已知一次函数的图像经过，两点． (1)求这个一次函数的关系式； (2)试判断点是否在这个一次函数的图像上． 22．如图，在平面直角坐标系内，一次函数的图象与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． (1)求点的坐标； (2)求这个一次函数的表达式． 23．在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整： (1)列表： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 2 1 2 3 4 … ①_____； ②若点和点是该函数图象上的两点，则_____． (2)描点并画出该函数的图象． (3)根据函数图象可得： ①该函数的最小值为_____； ②观察函数的图象，写出该图象的两条性质：_____；_____． (4)结合函数图象，解决问题：直接写出方程的解：_____． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与过点的直线交于点，与轴交于点． (1)求直线的函数表达式； (2)点在直线上，直线轴，交直线于点，若，求点的坐标． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点，以线段为一直角边向直线左侧作等腰直角． (1)求直线的函数表达式； (2)将直线向上平移 ... ...