1.3二次根式的运算课后巩固练习 姓名 _____班级 _____学号_____ 一、选择题 1.下列二次根式中，化简后能与合并的是( ) A. B. C. D. 2.已知，则有 A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知，，用a，b的代数式表示，这个代数式是 A. 2a B. C. ab D. 5.计算的结果是( ) A. B. C. D. 6.已知两条线段的长分别为，，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是 A. 1cm B. C. 5cm D. 1cm或 7.已知长方形的面积为，长为，则宽为 A. B. C. D. 8.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 A. B. C. D. 9.如图，两棵树高分别为6m，2m，两树相距5m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞 A. 4m B. C. 3m D. 9m 10.如图，已知鱼竿AC的长为6m，露出水面的渔线BC的长为，钓鱼者想看看鱼钩的情况，他把鱼竿AC转动到的位置，此时露出水面的渔线的长为，则的长为 A. B. C. D. 二、填空题 11.计算的值是 . 12.计算： . 13.已知，，则xy的值为 . 14.对于任意两个正数x和y，规定x“”例如，请计算 . 15.比较大小： 16.如图所示是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线ABC所走的路程为 17.如图，从一个大正方形中裁去面积分别为和的两个正方形，则阴影部分的面积为 . 18.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，以点A为圆心，AB长为半径画圆，与数轴的交点为C，则点C所表示的数为 . 三、计算题 19.计算： 20.计算： 21.如图，人民公园人口处原有三级台阶，每级台阶高20cm，宽30cm，为了方便残疾人，拟将台阶改为斜坡.设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现将斜坡BC的坡比定为求AC和BC的长. 四、解答题 22.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，在所给网格中按下列要求画出图形. 已知点A在格点即小正方形的顶点上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上. 以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，画一个，使点C在格点上只需画出符合条件的一个三角形 求所画的的AB边上高线的长. 23.已知，求下列各式的值. 24.如图，在中，，，，DE是的边AB上的高，E为垂足，且， 试判断的形状，并说明理由. 求DE的长. 求四边形ACBD的面积. 25.定义：如果两个无理数的乘积等于一个有理数，即，则称a和b是关于c的共轭数.例：，则称和是关于4的共轭数. 已知和b是关于6的共轭数，则 . 若和是关于3的共轭数，求m的值. 26.在数学课外学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知，求的值.小华是这样解答的：，请你根据小华的解题过程，解决下列问题. 填空： ； . 若，求的值. 27.据研究，从高空抛物时间和高度近似满足公式不考虑风速影响 从50m高空抛物到落地所需时间的值是多少？ 从100m高空抛物到落地所需时间的值是多少？ 是的多少倍？ 28.我国南宋著名的数学家秦九韶提出了“三斜求积术”利用三角形三边长求三角形面积的方法，简称秦九韶公式.在海伦的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，故我国称这个公式为海伦———秦九韶公式.它的表述为：三角形三边长分别为a，b，c，则三角形的面积其中p为半周长，即周长的一半 求三边长分别为3，6，7的三角形的面积 如图，在四边形ABCD中，，，，，，求四边形ABCD的面积. 29.如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东方向走了一段路程到达B点，然后再沿北偏西方向行走到达目的地C点，一共走了已知C点在A点北偏东方向上，求A，C两地之间的距离. 第7页，共7页答案 1. D 2. D 3. D 4. D 5. B 6. D 7. B 8. A 9. B 10. B 11. 125 12. 13. 12 14. 15. > 16. 17. 18. 19. 【小题1】6 【小题2】10 【小题3】1 【小题4】 20. 【小题1】 【小题2】 【小题3】 【小题4 ... ...
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