专题05 二元一次方程组（期末复习专项训练）（原卷+解析卷）2025-2026学年八年级初中数学（北师大2024）

专题05 二元一次方程组 题型1 二元一次方程的定义 题型2 二元一次方程的解 题型3 二元一次方程组的定义 题型4 二元一次方程组的解 题型5 解二元一次方程组 题型6 由实际问题抽象出二元一次方程组 题型7 二元一次方程组的应用 题型8 解三元一次方程组 题型9 三元一次方程组的应用 题型10 一次函数与二元一次方程（组） ▉题型1 二元一次方程的定义 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．3x+y＝2 B．xy＝1 C． D．x2﹣x﹣1＝0 【答案】A 【解答】解：A、方程3x+y＝2是整式方程，含两个未知数x和y，且x和y的次数均为1，是二元一次方程，符合题意； B、方程xy＝1中，项xy的次数为2（x和y的次数之和），不是二元一次方程，不符合题意； C、方程含有分式，不是整式方程，不符合题意； D、方程x2﹣x﹣1＝0仅含一个未知数x，且x2的次数为2，不是二元一次方程，不符合题意． 故选：A． 2．若3xm+1+2y2n﹣3＝﹣5是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（　　） A．m＝0，n＝2 B．m＝0，n＝﹣2 C．m＝2，n＝﹣2 D．m＝﹣2，n＝1 【答案】A 【解答】解：根据题意得m+1＝1，2n﹣3＝1， 解得m＝0，n＝2， 故选：A． 3．若（R﹣2）x|R|﹣1﹣3y＝2是关于x，y的二元一次方程，那么3R﹣2的值为（　　） A．4 B．﹣8 C．8 D．4或﹣8 【答案】B 【解答】解：根据题意得：， 解得R＝﹣2， ∴3R﹣2＝﹣6﹣2＝﹣8， 故选：B． 4．下列方程中：①x+y＝1；②；③x2+2x＝﹣1；④3xy＝1；⑤，是二元一次方程的是（　　） A．①⑤ B．①② C．①④ D．①②④ 【答案】A 【解答】解：二元一次方程的定义可知： 是二元一次方程的是①x+y＝1；⑤． 故选：A． 5．关于x，y的方程5xa﹣1﹣3y＝7是二元一次方程，则a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解答】解：由题意可得：a﹣1＝1， 解得：a＝2， 故选：C． 6．已知□x﹣2y＝5是二元一次方程，“□”覆盖了x的系数，则覆盖的数不可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解答】解：根据题意可知，当□的值为2、1、﹣1时，方程都是二元一次方程， 当□的值为0时，方程不是二元一次方程， 故□不可能是0． 故选：B． ▉题型2 二元一次方程的解 7．在下列二元一次方程中，其中一组解为的是（　　） A．x﹣y＝﹣1 B．x+4y＝﹣1 C．x﹣2y＝0 D．3x+y＝0 【答案】B 【解答】解：将代入x﹣y＝﹣1中，得3+1＝4≠﹣1， ∴A不正确； 将代入x+4y＝﹣1中，得3﹣4＝﹣1， ∴B正确； 将代入x﹣2y＝0中，得3+2＝5≠0， ∴C不正确； 将代入3x+y＝0中，得9﹣1＝8≠0， ∴D不正确； 故选：B． 8．已知是方程2x+ky＝6的解，则k等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解答】解：∵是方程2x+ky＝6的解， ∴2×（﹣2）+2k＝6， ∴2k＝10， ∴k＝5． 故选：C． 9．已知是方程ax+y＝7的一个解，那么常数a的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 【答案】C 【解答】解：由题意得：3a﹣2＝7， 解得：a＝3， 故选：C． 10．若是二元一次方程ax+by＝3的一个解，则a﹣b的值等于（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 【答案】D 【解答】解：根据题意可知，a×1+b×1＝3， ∴a﹣b＝3． 故选：D． 11．二元一次方程x+y＝5的正整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解答】解：方程x+y＝5， 解得：y＝﹣x+5， 当x＝1时，y＝4；x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝2；x＝4时，y＝1， 则方程的正整数解个数有4个， 故选：C． 12．已知是关于x，y的方程x+ky＝3的一个解，则k的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解答】解：∵是关于x、y的方程x+ky＝3的一个解， ∴把代入到原方程，得1+2k＝3， 解得k＝1， 故选：B． 13．若和都是方程ax+y＝b的解，则a，b的值为（　　） A．a＝﹣1 ... ...