专题06 数据的分析（期末复习专项训练）（原卷+解析卷）2025-2026学年八年级初中数学（北师大2024）

专题06 数据的分析 题型1 算术平均数 题型2 加权平均数 题型3 中位数 题型4 众数 题型5 方差 题型6 标准差 ▉题型1 算术平均数 1．已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（　　） A．0 B．2 C．4 D．5 2．样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若x1，x2，x3，x4的平均数为4，x5，x6，x7， ，x10的平均数为6，则x1，x2，x3， ，x10的平均数为（　　） A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.4 4．为响应“书香传递温暖”校园公益活动，八年级5个班的同学积极捐献图书，5个班所捐图书的本数分别为30，31，32，31，31，则每个班所捐图书本数的平均数是（　　） A．30 B．31 C．31.5 D．32 5．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（　　） A． B． C． D． 6．一组数据7，10，13，x，5的平均数为y，则y关于x的函数解析式为（　　） A． B．y＝x+35 C． D． 7．现有甲、乙两组数据，数据甲：1，2，3，4．数据乙：2021，2022，2023，2024．若数据甲的平均数为m，乙的平均数为n，则m与n之间的关系为（　　） A．m＝n B．m＝n﹣2020 C．m＝n﹣2021 D．m＝n﹣2022 8．某校八年级对一次数学测试结果进行统计，八年级1班平均分85分，2班平均分87分，关于以上2个班级所有学生的数学平均分，以下说法一定正确的是（　　） A． B．可能大于87 C．若1，2班人数相同，则 D．若1班人数比2班少，则 9．在某次数学测验中，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在（　　） A．90分以下 B．94分以上 C．93分～94分之间 D．90分～93分之间 10．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（　　） A．﹣3 B．4 C．5 D．9 11．对于一个三位正整数m，其各个数位上的数字互不相等，若m的百位数字与个位数字的平均数等于十位数字，则称m为“平均数”．例如：753，因为，所以753是“平均数”；又如469，因为，所以469不是“平均数”，则“平均数”m的最大值是　 　 ；若“平均数”m的各个数位上的数字之和能被7整除，则满足条件的m的最小值是　 　 ． 12．若x，y，z的平均数是3，则3x+3，3y﹣2，3z+5的平均数是　 　 ． 13．在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，7.6，8.7． （1）请按照以上方法计算这组数据的平均数（结果精确到0.1）； （2）请你解释用以上方法计算平均分的合理性． 14．甲、乙两所学校号召学生向希望小学捐赠图书，已知甲校800名学生平均每人捐书4.5本；乙校学生比甲校少80人．如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平均每人要捐书多少本？ 15．某批发商从节能灯厂购进了50盒额定功率为15W的节能灯．由于包装工人的疏忽，在包装时混进了30W的节能灯．每盒中混入30W的节能灯数见下表： 每盒中混入30W的节能灯数 1 2 3 4 5 盒数 14 25 9 1 1 （1）平均每盒混入几个30W的节能灯？ （2）从这50盒中任意抽取一盒，求该盒中混入30W的节能灯不超过2个的概率． ▉题型2 加权平均数 16．校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照3：2：5的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为（　　）分 A．75 B． ... ...