专题02 有理数及其运算（期末复习专项训练）（原卷+解析卷）2025-2026学年七年级上初中数学（北师大2024）

专题02 有理数及其运算 题型1 正数和负数 题型2 有理数 题型3 数轴 题型4 相反数 题型5 绝对值 题型6 非负数的性质：绝对值 题型7 倒数 题型8 有理数大小比较 题型9 有理数的加法 题型10 有理数的减法 题型11 有理数的加减混合运算 题型12 有理数的乘法 题型13 有理数的除法 题型14 有理数的乘方 题型15 非负数的性质：偶次方 题型16 有理数的混合运算 题型17 科学记数法—表示较大的数 题型18 科学记数法—表示较小的数 题型19 科学记数法与有效数字 题型20 计算器—基础知识 题型21 计算器—有理数 ▉题型1 正数和负数 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作﹣1000元，那么+1080元表示（　　） A．支出80元 B．收入 80元 C．支出1080元 D．收入1080元 【答案】D 【解答】解：∵支出1000元记作﹣1000元， ∴+1080元表示表示收入1080元， 故选：D． 2．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，则该药品保存的温度范围是（　　） A．20～22℃ B．18～20℃ C．18～22℃ D．20～24℃ 【答案】C 【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃＝18℃，最高温度是20℃+2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度． 故选：C． 3．如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作（　　） A．+8米 B．﹣8米 C．+13米 D．﹣13米 【答案】B 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作﹣8米． 故选：B． ▉题型2 有理数 4．给出下列各数：，1.01，，5，π．这五个数中有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解答】解：π是无理数， 有理数有：，1.01，，5，共4个． 故选：C． 5．在一次考试中，小明的分数是92分，比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小红实际分数是（　　） A．84分 B．87分 C．89分 D．95分 【答案】A 【解答】解：92﹣5﹣3＝84（分）， 即小红实际分数是8（4分）， 故选：A． ▉题型3 数轴 6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．﹣a＞b D．﹣b＜a 【答案】C 【解答】解：由数轴可知， b＜0＜a且|b|＞|a|， A、a+b＜0，故该项不正确，不符合题意； B、a﹣b＞0，故该项不正确，不符合题意； C、﹣a＞b，故该项正确，符合题意； D、﹣b＞a，故该项不正确，不符合题意； 故选：C． 7．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，0＜b＜1．若a×b＝c，数C在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：∵﹣1＜a＜0，0＜b＜1， ∴﹣1＜a×b＜0， 即﹣1＜c＜0， 那么点C应在﹣1和0之间， 则A，C，D不符合题意，B符合题意， 故选：B． ▉题型4 相反数 8．的相反数是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 【答案】A 【解答】解：的相反数是， 故选：A． 9．2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B． C．2025 D． 【答案】A 【解答】解：2025的相反数是﹣2025． 故选：A． ▉题型5 绝对值 10．|﹣2|的相反数为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【答案】B 【解答】解：|﹣2|＝2， 2的相反数是﹣2， 所以|﹣2|的相反数是﹣2． 故选：B． 11．2025年国际数学日的主题是“数学 艺术 创意”，2025的绝对值是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 【答案】B 【解答】解：2025的绝对值是2025， 故选：B． 12．已知a b≠0，则的值为　　 ． 【答案】0，﹣2，2． 【解答】解：当a＞0，b＞0时，， 当a＞0，b＜0时，， 当a＜0，b＜0时，， 当a＜0，b＞0时，， 故答案为：0，﹣2，2． ▉题型6 非负数的性质：绝对值 13．若|a﹣2| ... ...