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课件网) 18.4 整数指数幂 第十八章分式 人教版2024·八年级上册 用科学记数法表示绝对值小于1的数 第2课时 知识回顾 ⑴ am·an = am+n (m，n是整数) ⑵ (am)n = amn (m，n是整数) ⑶ (ab)n = anbn (n是整数) (4) a0=1（ a≠0 ） 整数指数幂的运算性质 这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数. 一般地，我们规定：当n是正整数时， 负整数指数幂的性质 知识回顾 知识回顾 练一练 1.将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式： 解： 原式= 原式= 2.将下列各式写成不含分母的形式： 原式= 原式= 解： 696000= ； 300 000 000= ； 8 000 000 000 = ； 知识回顾 在有理数的运算中，我们已经讨论过用科学记数法表示较大的数，我们来回顾一下，科学记数法指的是什么？ 用科学记数法表示下列各数: (1)太阳的半径约为 696000km ; (2)光的速度约为 300 000 000m / s ; (3) 2022 年 11 月 15 日,联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人 ． 把一个大于10的数b表示成a×10n的形式（其中1 a＜10，n是正整数），使用的是科学记数法. b=a×10n （其中1 a＜10，n是正整数） 提示：n=b的整数位数－1 1米=1×109 纳米 导入新课 我们知道，纳米是非常小的长度单位，相当于4倍原子大小，比单个细菌的长度还要小得多 1米=1 000 000 000纳米 你能用科学记数法表示吗？ 反之，一纳米等于十亿分之一米， 一些较大的数适合用科学记数法表示，那么在引入负整数指数幂后，我们也可以用科学记数法表示小于1的正数 1纳米=0.000000001米 你能用科学记数法表示吗？ 新知探究 探究点1 用科学记数法表示小于1的正数 做一做 请用负整数指数幂的相关知识完成填空 10－1＝ ＝ ＝ ； 10－2＝ ＝ ＝ ； 10－3＝ ＝ ＝ ； 10－4＝ ＝ ＝ ； 10－5＝ ＝ ＝ ； 10－6＝ ＝ ＝ . 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 10的负几次方结果就有几个0 0.01＝ ； 0.00001＝ ； 0.0000257＝2.57× ＝ ； 0.0000000257＝2.57× ＝ . 1×10－2 1×10－5 0.00001 2.57×10－5 0.00000001 2.57×10－8 （1）由此你能得到什么规律？ 10－n 新知探究 探究点1 用科学记数法表示小于1的正数 议一议 （n等于第一个非0数前面所有0的个数） 1前面有几个0，就是10的负几次方． （2）按照此规律，我们能不能尝试着用a×10－n表示小于1的正数？ （3）用科学记数法表示小于1的正数： 新知探究 探究点1 用科学记数法表示小于1的正数 议一议 （4）用科学记数法表示小于1的正数的应用 这种形式更便于比较小于1的正数的大小和运算 （4）小于1的正数可以表示为a×10－n ，a的取值范围是什么？ a的取值范围是1 a＜10，即a的整数位数为1 （5）对于一个小于1的正小数,如果小数点后至第一个非 0数字前有m 个 0 时, 10 的指数是多少？ 议一议 新知探究 探究点1 用科学记数法表示小于1的正数 0.0 0 0 0 1 4个0 0. 0 0 0 666= 0.000 000 0035 3个0 8个0 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0， 用科学记数法表示这个数时，10的指数－(m+1). 即：n等于小数点后面第一个非0数字前所有0的个数（包括小数点前面的0） 典例分析 探究点2 用科学记数法表示小于1的正数方法 例1.用科学记数法表示下列数： （1） 0.3；（2）0.00007008；（3）0.000000002026. 解：（1）0.3＝3×10－1. （2）－0.00007008＝7.008×10－5 （3）0.000000002026＝2.026×10－9. 典例分析 探究点2 用科学记数法表示小于1的正数方法 用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤： ①确定a a是大于或等于1且小于10的数 ②确定n 方法一：n等于原数中左起第一个非0数字前0的个数（包括小数点前的那个0） 方法二 ... ...
