18.1.1从分数到分式 课件(共22张PPT) 人教版（2024）数学八年级上册

(课件网) 18.1 分式及其基本性质 R·八年级上册 18.1.1 从分数到分式 第18章分式 1.理解分式的定义，能用分式表示实际问题中的数量关系； 2.掌握分式有意义的条件及分式值为0的条件. 重点 素养目标 3÷4 =_____， (-7)÷2 =_____. 将下列两个整数相除表示成分数的形式： 【思考】两个整式相除是否也有类似表示？ 下面开始本节知识的学习 新知导入 【思考】（1）长方形的面积为10 ，长为 7 ，则宽为____；长方形的面积为S，长为a，则宽为_____. （2）在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行 a km用时 b h，则他的平均速度为_____km/h；若他在上坡滑行a km比在平地滑行同样的距离多用 c h，则他的平均速度为 km/h. 探究新知 式子 、 、 以及本章引言中的式子 、 有什么共同点？ A，B都是整式，且B中含有字母. 结构上与分数一样都是 (即A÷B)的形式. 探究新知 式子 、 、 以及本章引言中的式子 、 与分数有什么相同点和不同点？ 分数 分式 相同点 不同点 分子 分母 整数 整数 整式 含有字母的整式 都是 的形式 （即 A÷B） 探究新知 一般地，如果A、B 表示两个整式，且B中含有字母，那么称 为分式. 其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母. 归纳总结 分数 分式 具体化 一般化 分式是不同于整式的另一类代数式. 由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.例如，分数 仅表示2÷3的商，而分式 既可以表示2÷3，又可以表示(-5)÷2，8÷(-9)等. 归纳总结 判断下列各式哪些是整式？哪些是分式？ 整式 整式 分式 整式 分式 分式 分式 分式 整式 练一练 【注意】1.判断时，注意含有π的式子，π是常数. 总结：区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母，含有字母的是分式，不含字母的是整式. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： 3.判断时，不用化简只看形式，如 归纳总结 【思考】我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义. 除数 探究新知 分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式 的值为0的条件是 A=0且 B≠0，二者缺一不可. 【思考】在什么条件下，分式 的值为0？ 探究新知 对于分式 ： 当_____时，分式有意义； 当_____时，分式无意义; 当 时，分式值为0. B≠0 B=0 B≠0，A=0 归纳总结 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ (1) (2) (3) (4) 解： (1)要使分式 有意义，则分母 3x≠0，即x ≠0. (2)要使分式 有意义，则分母 x-1≠0，即x ≠1. (3)要使分式 有意义，则分母 5-3b ≠ 0，即 . (4)要使分式 有意义，则分母x-y ≠ 0，即 x ≠ y. 例题练习 B B B C -2 对于分式 ： 当_____时，分式有意义； 当_____时，分式无意义; 当 时，分式值为0. B≠0 B=0 B≠0，A=0 一般地，如果A、B 表示两个整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母. 小结 ... ...