九年级数学·上册·HS 第22章学业质量评价 时间：100分钟 满分：120分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 测试范围：华东师大版九年级上册22章。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数是一元二次方程的根的是（ ） A.2 B. C.1 D. 3. 方程的解是（ ） A.0 B.4 C.0或4 D.0或 4.（2024·洛阳期末）用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 5.（2024·柘城模拟）一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 6.已知关于x的一元二次方程的两根分别为和1，则b和c的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A.12 B.12或15 C.15 D. 不能确定 8.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9.受国际原油及其他因素影响，河南省四月底“95号”油价为9.05元/升，六月底“95号”油价为9.7元/升，设五月份和六月份“95号”油价的月平均增长率为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则mn值为（ ） A.2 B.0 C. D.3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的一次项是_____. 12.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是_____. 13.若关于x的方程的一个根是3，则另一个根是_____. 14.若，是方程的两个实数根，则代数式的值是_____. 15.如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为，道路的宽应为_____m. 三、解答题（共75分） 16.（10分）下面是杨老师讲解一元二次方程的解法时在黑板上的板书过程，请认真阅读并完成任务. 解方程：. 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 ， 第五步 （1）任务一：①以上解方程的方法是_____. A. 直接开平方法； B. 配方法； C. 公式法； D. 因式分解法. ②第二步变形的依据是_____. （2）任务二：请你按要求解下列方程： ①；（公式法） ②.（因式分解法） 17.（9分）用适当的方法解下列方程： （1）（2024·平凉期末）； （2）（2023·无锡）. 18.（9分）【概念理解】如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”，例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”. （1）【初步运用】解方程，并判断此方程是否是“邻根方程”； （2）【能力提升】关于的方程（是常数）是“邻根方程”，求的值. 19.(9分) 已知关于的一元二次方程. （1） 求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2） 若方程有两个实数根、，且，求的值. 20.（9分）（2023·天水期中） 河南樱桃，半壁江山在新安.新安因樱桃产量大、品质优、成熟早，被誉为“中国樱桃之乡”.村民以原价30元/千克对外销售.为了减少库存，决定降价，经过两次降价后，售价为每千克19.2元. （1） 求平均每次降价的百分率； （2） 因天气原因，现按照（1）的百分率进一步降价促销，求再次降价后的售价. 21.（9分）（2023·武威期末） 2023年4月24日是第八个“中国航天日”，主题是“格物致知，叩问苍穹”.某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出 ... ...
