新人教八年级数学 第十三章 三角形 单元测试卷（含解析）

新人教八年级数学第十三章三角形单元测试卷（带解析） （时间100分钟，满分120分） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为：：，这个三角形一定是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．（3分）如图，两直线，被直线所截，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． （第2题） （第3题） （第4题） 3．（3分）如图 ，CD 于点 ， 已知 是钝角， 则（　　） A．线段 是 的 边上的高线 B．线段 是 的 边上的高线 C．线段 是 的 边上的高线 D．线段 是 的 边上的高线 4．（3分）如图，，连接，点、分别在、上，连接，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（3分） 如图所示， 在△ABC中， D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 则阴影部分(△BEF)的面积等于(　　) A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2 6．（3分）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（　　）． A．30° B．45° C．55° D．60° 7．（3分）如图，是的角平分线，，交于点，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． （第5题） （第6题） （第7题） 8．（3分）如图， 是 的外角， ， 则 的大小是 （　　） A． B． C． D． （第8题） （第10题） （第11题） 9．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．2，4，2 B．3，3，7 C．4，5，6 D．5，6，11 10．（3分）小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB=　 　． 12．（3分）如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则　 　． 13．（3分）已知三角形三边长分别为，，，则的取值范围是　 　. 14．（3分）数学与现实生活息息相关，在下列三个生活中常见的物品中，具有稳定性的是　 　．（填序号） ①自行车的三角形车架，②起重机的三角形吊臂，③相机三脚架． 15．（3分）图1是一款落地的平板支撑架，AB，BC是可转动的支撑杆.调整支撑杆使得其侧面示意图如图2所示，此时平板，，，则　 　；现将支撑杆AB调整至图3所示位置，调整过程中，大小不变，，再顺时针调整平板DE至，使得，则　 　. 三、解答题(共8题；共75分) 16．（9分）如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，求的周长． 17．（9分）如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE． 18．（9分）图，图均是的正方形网格，点、、均在格点上，请在给定的网格中用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹． （1）（4分）在图中，作的中线； （2）（5分）在图中，作的高线． 19．（9分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB （1）（3分）若∠B＝87°，求∠DCG的度数； （2）（3分）AD与BC是什么位置关系？并说明理由； （3）（3分）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG. 20．（9分）已知，，，求证：． 21．（10分）如图，已知，． （1）（5分）求证：； （2）（5分）若，，求的度数． 22．（10分）阅读下面的材料，并解决问题. （1）（3分）已知在△ABC中，，图1-图3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数. 如图1，　 　；如图2，　 　；如图3，　 　； （2）（3分）在（1）的条件下，如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点，，连接，则　 　. （3）（4分）如图5，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的角平分线交于点，，若，，则∠A的度数为　 　. 23．（10分）【感知】（1）如 ... ...