7.1 命题 第2课时 说理 课件（26张PPT） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级下册

(课件网) 7.1 命题（课时2.说理） 冀教版（2024） 七年级下册 学习目标 1 2 1.理解和掌握说理、基本事实、演绎推理及定理的概念． 2.知道判断命题的真假需要说明理由，能对真命题的成立进行简单的说理． 命题 新课导入 上节课我们学习了命题，命题是能够进行肯定或否定判断的语句． 我们还了解了命题的真假，知道举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？ 观察与思考 1．在下图中，AB 和 CD 是直线吗？请你先观察，再判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确． AB 是直线； CD 是直线. 观察与思考 2．在下图中，（1）和（2）两图中间的两个六边形大小一样吗？请你先观察，再判断，然后通过测量验证你的判断是否正确． (1) 和 (2) 两图中间的两个正六边形大小一样． 观察与思考 3．如果 ab，那么 a2b2．由此得出：当 ab 时，a3b3．你认为后一个命题正确吗？为什么？ 不正确． 说明：设 a2， b2，（符合命题的条件） 则 a38， b3=8，显然 a3b3．（不符合命题的结论） 所以命题 ab 时，a3b3是个假命题． 新知探索 1.说理 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题．要判断一个命题是真命题需要说明理由，这个过程就是说理． 基本事实：有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实. 一起探究 观察相邻两个奇数的和： （1）相邻两个奇数的和与 4 之间有什么关系？请提出你的猜想． （2）验证你的猜想是否正确． 人们经常用实验、归纳的方法去发现命题． 相邻两个奇数的和能被 4 整除． 一起探究 （2）说明： 设相邻两奇数为 2k1，2k1，其中 k 是整数．（符合命题的条件） 因为 (2k1)(2k+1)4k．（符合命题的结论） 所以猜想＂相邻两个奇数的和能被 4 整除＂这个命题是真命题． 例题练习 例 2 如图，说明＂如果 C，D 是线段 AB 上的两点，且 ACDB，那么 ADCB＂是真命题． 理由：因为 ACDB（已知）， 所以 ACCDDBCD（等式的基本性质）． 所以 ADCB（线段和的定义）． 新知探索 2.演绎推理 ＂正整数、0 和负整数统称为整数＂是整数的定义． ＂两点之间线段的长度叫作两点之间的距离＂是两点之间的距离的定义． 依据已有的事实（包括定义、基本事实、真命题），按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理． 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的概念叫作该名称或术语的定义． 新知探索 3.定理 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题称为定理． 定义、基本事实、定理等都可以作为判断推理的依据． 新知探索 相同点：都是真命题． 不同点：基本事实是一些基本的事实，它的正确性是人们长期实践检验所证实的．定理的正确性是依赖推理证实的．定理一般都是由基本事实进行推理得到． 基本事实和定理有什么异同？ 思考 基本事实 定理 推理 新知探索 说理步骤：已知条件→依据基本事实、定理→结论 格式： 说理：因为 （ 已知条件 ）； 所以 （ 中间推论 ）； 所以 （ 结论 ）． 小结：说理的基本步骤与书写格式 练习 1．＂a2a＂是真命题还是假命题？请说明理由． 练习 2．阅读下面的命题及其说理过程，请在括号内填上推理的依据． 已知 等式的基本性质 课后巩固 D 课后巩固 课后巩固 B 课后巩固 课后巩固 C 课后巩固 课后巩固 2 课后巩固 命题 课堂总结 演绎推理 从已知条件出发，依据定义、基本事实，已证定理推导出结论的方法 已知条件 结论 依据定义、基本事实、已证定理 说理 判断命题的真假，说明理由. 定理 经过证明的真命题称为定理 谢谢观看 ... ...