(
课件网) 沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 9.1.1分式的相关概念 第9章 分式 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 学习目标 1.了解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的 条件．（难点） 问 题1 一个长方形的面积为 20 m2，如果它的长为 a m， 那么它的宽为 _____ m. 问 题 2 某超级杂交稻育种基地有两块稻田，第一块稻田 m hm2 ，每公顷产超级杂交稻 a kg；第二块稻田 n hm2，每公顷产超级杂交稻 b kg，则这两块稻田平均每公顷产超级杂交稻 _____ kg. 上面问题中,列出的代数式有什么共同的特征？这些代数式与整式有什么不同 你还能列出几个这样的式子吗 不同点：整式是数和字母相乘的形式，上述两个式子是一个数或式子除以字母的形式. 共同特征：都是一个数或式子除以字母的形式. 名师点金 1.式子是分式的条件：（1）,是整式;（2） 中含有字母, 且.此外,只看表达形式,如 是分式. 2.分式的值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0. 这些代数式有什么共同特征 ① 从形式上都具有分数 形式. ② 分子A，分母B 都是整式. ③ 分母中含有字母. 与整式有什么不同 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫作分式. 其中A叫作分式的分子，B 叫作分式的分母. 整式和分式统称为有理式. 有理式 分式 整式 单项式 多项式 ， ，，- ，，， 【课本P98 练习 第1题】 1.下列代数式中，哪些是分式 哪些是整式 分式： 整式： - π是常数 类比分数，分式的分母B应满足什么条件 当B____0时，分式 无意义； 当B____0时，分式 有意义. 分式有意义的条件 ＝ ≠ 注意: ①分式有、无意义只与分母有关. ②分式有、无意义，一定要对原分式进行讨论，而不能先将分式化简后再讨论. 分式的值为0的条件 类比分数，分式的值为 0 应满足什么条件 B ≠ 0， A = 0 . 注意: 分式值为0是分式有意义的一种特殊情况. （1）当x取何值时，分式 有意义 （2）当x是什么数时，分式的值为零 解：（1）当分母的值等于零时，分式没有意义， 除此以外，分式都有意义. 由 x -2 = 0， 解得 x = 2 . 因此，当 x ≠ 2，分式 有意义. 如无特别说明，本章出现的分式都有意义，即其分母都不等于零. （1）当x 取何值时，分式 有意义 （2）当x 是什么数时，分式的值为零 （2）由 x + 4 = 0， 解得 x = -4 . 因此，当 x = -4 时，分式 的值为零. 当 x = -4 时，2x-3 = -8-3 = -11≠ 0 . 【课本P98 练习 第2题】 1.当x为何值时，分式 有意义 解：由x-3 ≠ 0 ， 解得 x ≠ 3 . 因此，当x ≠ 3时，分式 有意义. （3）当x_____时，分式 有意义； 2.填空： （1）当x_____时，分式 有意义； （2）当x_____时，分式 有意义； （4）当x_____时，分式 有意义； （5）当x_____时，分式 的值为零. ≠ 0 ≠ 取全体实数 ≠ - = -3 知识点1 分式与有理式 1. 下列各式中：，，，， ，分式的个数是 ( ) C A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 给出下列代数式,,,，0, ，其中 是有理式的有( ) C A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 知识点2 分式有、无意义的条件 3. [2025宿迁] 要使分式有意义，实数 的取值范围是 _____. 4. 要使分式无意义，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 5. 不论 取何值，下列分式中一定有意义的 是( ) C A. B. C. D. 6. 若分式不论取任何数总有意义，则 的取值范围 是( ) B A. B. C. D. 【点拨】因为不论 取任何数分式总有意义，所以 .因为 ，所 以，即 ，故选B. 知识点3 分式的值及分式值为零的条件 7. [2025合肥期末] 若分式的值为0，则 的值为____. 8. 当时，分式 的值是( ) A A. B. C. 3 D. 15 9. 已知当时，分式无意义；当 时， ... ...
