(
课件网) 沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 9.2.1分式的乘除 第2课时 分式的乘方 第9章 分式 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 新课导入 根据乘方的意义计算下列各式： 34 ()2 ()4 =3×3×3×3 =81 = × = = × × × = 探索新知 类比分数的乘方，你能计算 其中n是整数. n个 (n是整数) 分数乘方的法则: 分式乘方等于把分子、分母分别乘方. 注意:A、B可以是单项式，也可以是多项式，若是多项式，乘方时要加一个括号作为一个整体. 根据负整数次幂的意义，可知: 分式的乘方可以转化成积的乘方. 知识点4 分式的乘除、乘方的混合运算 1. 计算 ,正确的结果是_____. 【点拨】 . 2. 已知，则 ( ) C A. B. 2 C. D. 【点拨】 . 当时，原式 . 易错点 因运算顺序出错而错解 3. 计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 【点拨】原式 . 4. 已知 ,则代数式 的值为_____. 4 052 【点拨】原式 . 因为,所以 ,所以原式 . 5. 我们定义一种新运算：记 ,如果设 为代数式， ,则_____（用含, 的代数式表示）. 【点拨】因为 ,所以 可变形为 ,所以 . 6. 如图，“优选1 号”水稻的试验田是边长为 的正方形去掉一个边长 为 的正方形蓄水池后余下的部 分；“优选2号”水稻的试验田是边长为 的正方形，两 块试验田的水稻都收了 .（补充知识： 单位面积产量 ） （1）“优选1号”水稻的单位面积产量是_____，“优选2 号”水稻的单位面积产量是_ _____. （2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优 选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？ 【解】根据题意，得 ， 所以“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位 面积产量的 倍. 16. 在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题， 计算： .同学们 都感到无从下手，晓华将变形为 ，然后用平方 差公式很轻松地得出结论.你知道他是怎么做的吗？ 【解】原式 . 7. [2025重庆月考] 对一组代数式：，， 进行如下 操作：任意相邻的两个代数式，都用右边的代数式除以左边的代数 式，所得之商写在这两个代数式之间，可以产生一个新的代数式 列：，，，， ，记为代数式列1；将代数式列1按上述方法再 做一次操作，可以得到代数式列2；以此类推. 通过实际操作，得出 以下结论：①代数式列2为，，，，，，，， ；②代数 式列3共18个代数式；③代数式列3的所有代数式的积是代数式列2的 所有代数式积的倍；④代数式列2 026的所有代数式的积为 . 上述结论正确的有 ( ) D A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 课堂小结 法则 分式的乘方 若分子、分母是多项式，要加括号作为一个整体. 分式的乘方可以转化成积的乘方 注意
