第6章 实数【章末复习】 课件（共53张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 章末小结 第6章 实数 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 开方运算 平方根 立方根 实数 有理数 无理数 知识体系 概念 表示方法 运算 平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作 a 的平方根，也叫作 a 的二次方根. 非负数a的平方根表示为± . 平方与开平方互为逆运算. 正数a的平方根有两个，它们互为相反数. 0的平方根是0. 负数没有平方根. 特征 正数a的正平方根也叫作它的算术平方根. 0的算术平方根是0. 一、平方根、算式平方根 回顾与思考 概念 表示方法 运算 立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作 a 的立方根，也叫作 a 的三次方根. 立方与开立方互为逆运算. 正数的立方根是一个正数； 负数的立方根是一个负数； 0 的立方根是 0 . 特征 二、立方根 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 被开方数 性质 正数 0 负数 是本身 ± a≥0 a≥0 a为任意数 正数(一个) 互为相反数(两个) 正数(一个) 0 0 0 无 无 负数(一个) 0、1 0 0、1、-1 知识点辨析： 例1 的平方根是( ) A.±4 B.4 C.2 D.±2 例2 实数 的算术平方根是_____. D 3 例3 已知x，y为实数，且 +(y+2)2=0，则yx的立方根是( ) A. B.-8 C.-2 D.±2 C 1.一个正数的两个不同的平方根是 a+1 和a-5， 则这个正数是_____ . 9 2.已知m，n满足|n-2|+ = 0，则m+2n的值 为_____ . 3 3.一个数的立方根与平方根互为相反数，则这个 数是_____. 0 练习 实数 有理数 无理数 正有理数 0 负有理数 正无理数 负无理数 有限小数或 _____小数 _____小数 实数按定义分类: 无限循环 无限不循环 三、实数的概念及分类 实数按正负性分类: 实数 正实数 负实数 0 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 相关的概念 实数 相反数 运算 大小比较 倒数 绝对值 加 减 乘 除 乘方 开方 运算法则 运算律 正数大于零，负数小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数较大. 两个负数，绝对值大的数反而小. 四、实数的性质、运算及大小比较 实数与数轴上的点一一对应 1.求下列各数的算术平方根及平方根: A 组 （2）； （1）0.16； （4）()2 . （3）34； 解：（1） ±=±0.4， = 0.4； （2） ±=± ，= ； （3） ±=±9， = 9； （4） ±=± ， = . 2.求下列各数的立方根: （1）-； （2）-0.001； （3）； （4）26 . 解:（1） = -； （2） = -0.1； （3） = ； （4） = 4 . 3.比较下列各组数的大小： （1） - 和- ； （2） 和 3.4； （3） 和 . 解：（1） ＞ ，所以 -＞0 . 因为- ＜0，所以 - ＞-； 3.比较下列各组数的大小： （1） - 和- ； （2） 和 3.4； （3） 和 . （2）因为3.42=11.56＜12， 所以 ＞ 3.4 ； 3.比较下列各组数的大小： （1） - 和- ； （2） 和 3.4； （3） 和 . （3）因为 ≈ 0.618 ， = 0.6 ， 所以 ＞ . 4.一个正方形的面积扩大为原来面积的4倍，扩大后正方形的边长是原来边长的多少倍 若面积扩大为原来面积的n倍呢 2倍. 倍. 5.计算(精确到 0.01): （1）| - |+2 ； （2） ×π÷ . 解：（1）| - |+2 = - +2 ≈1.732-1.260+2×1.414 =3.30 （2） ×π÷ ≈ 1.817×3.142÷2.236 ≈ 2.55 B 组 1. （1）设数轴上点A和点B分别表示数-和哪些整数所表示的点介于A，B之间 解: -1，0，1，2. B 组 （2） 和 分别介于哪两个相邻的整数之间 解: 因为25＜35＜36， 所以 ＜＜， 即 5＜＜6； 又因为64＜99＜125， 所以＜＜， 即 4＜＜5. 2.如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后， 完全没入容器内水中，使容器中的水面升高 3cm， 如果容器的底面直径是 20 cm，求正方体铁块的棱长. (精确到0.1 cm) 解：设正方体铁块的棱长为x cm， 答：正方体铁块的棱长约为9.8 cm . 解 ... ...