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课件网) 沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 章末复习 第9章 分式 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 名师点金 本章主要考查分式的概念、分式有意义的条件、分式的 基本性质及运算，考试的题型以选择题、填空题为主，分式 的化简求值主要以解答题的形式出现.分式方程是中考的必考 内容之一，着重考查解分式方程，并要求会用增根的意义解 题，考查时常以解答题的形式出现，有时也会出现在选择题 和填空题中.本章热门考点可概括为三个概念、一个性质、一 种运算、一个解法、一个应用和四种思想. . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 分式的定义 2. 分式有意义的条件： B≠0. 分式无意义的条件： B＝0. 分式值为 0 的条件： A＝0 且 B≠0. 一、分式的概念及基本性质 一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中 A 叫作分式的分子，B 叫作分式的分母. 即对于分式 ，有 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 3.分式的基本性质 (A,B,M 都是整式,且 M≠0). 4. 分式的约分 约分的定义 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分． 最简分式的定义 分子与分母只有公因式 1 的分式，叫做最简分式. 注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式. 约分的一般步骤 (1) 若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公因数，并约去相同字母的最低次幂； (2) 若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式． 5. 分式的通分 分式的通分的定义 化异分母分式为同分母分式的过程，叫作分式的通分. 最简公分母 通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母. 3. 分式的加减法则 (1) 同分母分式的加减法则： (2) 异分母分式的加减法则： 三、分式方程 1. 分式方程的定义 分母中含未知数的方程叫做分式方程. 2. 分式方程的解法 (1) 将方程的两边都乘以最简公分母，化为整式方程； (2) 解这个整式方程； (3) 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则此解是原分式方程的解，否则为增根，须舍去. 3. 分式方程的应用 列分式方程解应用题的一般步骤： (1) 审清题意，并设出未知数； (2) 找相等关系； (3) 列出方程； (4) 解这个分式方程； (5) 检验 (包括两方面：一验是否是分式方程的根，二验是否符合题意)； (6) 作答. 1.填空: A 组 （1）某家庭每天需用大米m kg，家中存有x 天的用米量，如果每天少用n kg的大米，那么存有的大米能用_____天； （2）当 x_____时，分式有意义； （3）当 x_____时，分式的值为零； （4）当 x_____时，分式的值为负. ≠ -1 = 0 ＜-3 2.计算: 2.计算: 2.计算: 3.计算： 4.先化简，再求值： 5.解方程： 解:（1）去分母，得 3(3x-1)=2(x+2)， 解得 x =1 . 经检验，x=1 是原方程的根. （2）去分母，得 (x-6) (x-5)+ (x-4) (x-3)=2 (x-3)(x-5) ， 解得 x =6 . 经检验，x=6 是原方程的根. 6.解方程： 解：（1）去分母，得 ax+by=xy， 所以 (b-y) x=-ay 因为 b≠y，所以b-y ≠ 0 . 所以 x= . （2）去分母，得 kx-km =y-n， 即 kx =y-n+km， 因为k ≠ 0 ，所以x= . 7.甲、乙两人同时在计身机上输入一份书稿，4 h后，甲因另有任务，由乙又单独输入5 h完成.已知甲输入5 h的稿件，乙需要输入7.5 h.问甲、乙单独输入完成这份书稿各需要多长时间 解：设甲单独输入完这份书稿需x h，那么乙单独输入 完这份书稿需1.5x h. 根据题意，得 4( )+5×=1 ， 解得 x=10 . 经检验，x=10是原方程的根，且符合题意. 当 x=10 时，1.5 x=15 . 答:甲、乙单 ... ...
