1.1.4 单项式的乘法 课件（共22张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 1.1.4 单项式的乘法 第1章 整式的乘法 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 七年级 (3) 班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x m 的空白. 1.2x m x m m m 单项式与单项式相乘 1 1.1.4 单项式的乘法 教学课件分页内容 第1页：情境导入 问题：如图，型号相同的液晶屏拼接成“电视墙”，如何计算其面积？ 思考方向：1. 看成大长方形：长3a、宽3b，面积=3a·3b；2. 看成9个小长方形：总面积=9ab。 追问：对比两个结果，你发现了什么？（3a·3b=9ab） 第2页：新知探究 计算下列各式，说明计算依据： 1. 2a b·3ab ；2. 4ab ·5b；3. 6x ·(-2x y ) 师生互动：学生独立计算，同桌交流依据，教师板书示范第1题，强调乘法交换律、结合律及同底数幂运算性质的运用。 第3页：法则总结 单项式乘单项式法则：把系数、相同字母的幂分别相乘；只在一个单项式中含有的字母，连同其指数作为积的因式。 注意点：1. 先算符号，系数积为各因式系数的积；2. 不遗漏单独字母的因式；3. 结果仍为单项式。 第4页：巩固应用 辨析判断（对的打√，错的改正）： 1. 4a ·2a =8a （ ）；2. 6a ·5a =11a （ ）；3. (-7a)·(-3a )=-21a （ ）；4. 3a b·4a =12a （ ） 例题计算：1. 13a ·(-6ab)；2. (-2x) ·(-3xy )（学生板演，集体订正） (1) 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？ 你是怎样做的？ (2) 若把图中的 1.2x 改为 mx，其他不变，则第二幅画 的面积又该怎样表示呢？ 第一幅 第二幅 = ？ = ？ = ？ 1. 2x y·3xy 和 4a2x5·(-3a3bx) 又等于什么？你是怎样计算的？ 2.如何进行单项式乘单项式的运算？ 3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 交流讨论 (1) 2x2y · 3xy2 = (2×3)(x2 · x)(y · y2) = 6x3y3. (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，再运用有理数的乘法、同底数幂的乘法计算) (2) 4a2x5 · (-3a3bx) = [4×(－3)] (a2 · a3) · b · (x5 · x) = －12a5bx6． (字母 b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 (1) 系数相乘； (2) 相同字母的幂相乘； (3) 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 知识要点 例1 计算：(1) (－2xy2) 3x2y； (2) (4x)3 (－5xy3)； (3) 8xy (n 是正整数). 解：(1) 原式 = [(－2)×3] ( x x2 ) ( y2 y ) = (2) 原式 = [43×(－5)] ( x3 x) y3 = －320x4y3. (3) 原式 = ( x xn) = xn+1y3. 典例精析 －6x3y3. 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 方法总结 典例精析 例2 计算：2xy2 x3y3＋(－5x3y4) (－3xy). 解：2xy2 x3y3＋(－5x3y4) (－3xy) ＝2x1＋3y2＋3＋15x3＋1y4＋1 ＝2x4y5＋15x4y5 ＝17x4y5 典例精析 例3 天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位，1光年就是光在真空中沿直线传播一年所经过的距离.光在真空中的速度约为 3×108 m/s，1年约为3.15×107 s. 计算 1 光年约为多少米. 解：由题意得 3×108×3.15×107＝(3×3.15)×(108×107) ＝9.45×1015 (m) 答： 1 光年约为 9.45×1015 m . 例3 已知 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类 项，求 m2＋n 的值． 解：因为 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项， 所以 2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4. 所以 m2＋n ... ...