1.2.2.2运用完全平方公式进行计算 课件（共18张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 1.2.2.2运用完全平方公式进行计算 第1章 整式的乘法 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 思考：怎样计算 1042，1982 更简便呢？ (1) 1042； 因此 1042 = (100 + 4)2 = 1002 + 2×100×4 + 42 = 10000 + 800 + 16 完全平方公式的运用 1 解：由于1042 = (100＋4)，于是可运用完全平方公式1. = 10816. 教学过程幻灯片分页内容 第1页：导入新课（5分钟） 1. 情境创设：展示生活中与本节课知识点相关的实例（如物理中的杠杆应用、语文中的经典场景片段），提问引导学生思考：“大家观察到这个现象有什么特点？”“如果是你会如何分析这个问题？” 2. 目标明确：简要说明本节课学习核心———掌握XX知识点、学会XX方法，激发学生探究兴趣。 第2页：新知讲授（15分钟） 1. 核心概念解析：结合图示、动画演示，清晰阐释XX知识点的定义、核心要素（如数学公式的推导逻辑、语文修辞手法的判断标准），强调易混淆点。 2. 例题示范：呈现1-2道基础例题，分步讲解解题思路/分析方法，引导学生跟随思考，梳理关键步骤。 第3页：互动探究（12分钟） 1. 小组任务：将学生分成4-6组，发放探究任务单（如“结合知识点分析生活案例”“合作完成进阶习题”），明确分工与时间要求。 2. 交流展示：每组推选代表分享探究成果，教师针对共性问题点评指导，补充拓展知识点。 第4页：总结梳理（3分钟） 1. 知识回顾：带领学生梳理本节课核心框架，用思维导图形式呈现知识点间的关联。 2. 要点强调：重申重点内容与易错点，引导学生反思学习过程中的收获与疑问。 运用完全平方公式进行计算教学过程幻灯片内容 幻灯片1：复习导入 1. 回顾完全平方公式：(a+b) =a +2ab+b ，(a-b) =a -2ab+b 2. 口诀记忆：首平方，尾平方，积的两倍放中央，符号跟着中间项 3. 提问：如何快速判断一个式子能否用完全平方公式计算？引出课题：运用完全平方公式进行计算 幻灯片2：直接运用公式计算（基础题型） 例题1：计算(3x+2y) 解析：确定“首”为3x，“尾”为2y，中间项符号为正，代入公式： (3x) + 2×3x×2y + (2y) = 9x + 12xy + 4y 例题2：计算(5a-4b) 解析：确定“首”为5a，“尾”为4b，中间项符号为负，代入公式： (5a) - 2×5a×4b + (4b) = 25a - 40ab + 16b 小结：直接运用公式时，先找准“首”“尾”，再判断中间项符号 幻灯片3：含负号/系数为1的特殊题型 例题3：计算(-2m+n) 方法1：将其转化为(n-2m) ，再用公式计算：n - 4mn + 4m 方法2：直接套用公式，注意符号：(-2m) + 2×(-2m)×n + n = 4m - 4mn + n 例题4：计算(x-1) 解析：“尾”为1，简化计算：x - 2×x×1 + 1 = x - 2x + 1 练习：计算(-3p-2q) ，巩固符号处理技巧 幻灯片4：公式的综合应用（易错点突破） 1. 易错辨析：判断下列计算是否正确，说明理由 （1）(a+b) =a +b （错误，漏加积的两倍） （2）(a-b) =a -2ab-b （错误，尾平方符号为正） 2. 综合例题：计算(2a+3b) - (2a-3b) 解析：分别用公式展开，再合并同类项： (4a +12ab+9b ) - (4a -12ab+9b ) = 24ab 小结：运用公式时需注意完整展开，同类项合并要准确 幻灯片5：课堂小结 1. 核心方法：运用完全平方公式计算的关键是找准“首”“尾”，辨清符号，完整套用公式 2. 题型归类：直接套用、含负号题型、综合运算题型 3. 易错提醒：避免漏加“积的两倍”项，注意尾平方的非负性 (2) 1982； 因此 1982 = (200－2)2 = 2002－2×200×2 + 22 = 40000－800 + 4 解：由于1982 = (200－2)2，于是可运用完全平方公式2. = 39204. 例1 运用乘法公式计算： (1) (x + 2y – 3)(x – 2y + 3)； 原式 = [ x + (2y – 3)][x – (2y – 3)] ... ...