2.3.2 实数的运算 课件（共35张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 2.3.2 实数的运算 第2章 实数 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 做一做 填空（a，b，c 是任意实数）： （1）a + b = _____（加法交换律）； （2）(a + b) + c = _____（加法结合律）； （3）ab = _____（乘法交换律）； （4）(ab)c = _____（加法交换律）； b + a a + (b + c) ba a(bc) （5）a(b + c) = _____（乘法对加法的分配律）； ab + ac (b + c)a = _____（乘法对加法的分配律）； ba + ca （6）实数的减法运算规定为 a－b = a + _____； (－b) （7）实数的除法运算规定为 a÷b = a · _____（b≠0）； （8）如果 a ≠ 0，b ≠ 0，那么 ab _____0； ≠ （9）若 ab = 0，则 a =_____或 b = _____. 0 0 议一议 对于实数 a，它有几个平方根，几个立方根呢？ 正实数 a，有两个平方根， 负实数 a，没有平方根 0 的平方根是 0 每个实数 a 有且只有一个立方根， 比较大小 （1）9－5_____0； > （2） －5_____0； < （3） －3_____0； = 对于实数 a，b： 如果 a－b > 0，则称 a 大于 b（或者 b 小于 a），记作 a > b（或 b < a）； 如果 a－b < 0，则称 a 小于 b（或者 b 大于 a），记作 a < b（或 b > a）； 如果 a－b = 0，则称 a 等于 b，记作 a = b . 正实数大于一切负实数； 两个负实数，绝对值大的数反而小. 数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 0 1 2 3 -1 -2 -3 正实数 负实数 < 比较大小： （1）2.5_____－2.5 （2）－1.5_____－2 （3）1_____0，0_____－3 > > > > 一般地，对于两个正实数 a，b： 比较大小： （1）7_____3 （2） _____ （3） _____ > > > 若 a > b，则 ，反过来也成立. 若 a > b，则 ，反过来也成立. 比较下列各组数的大小. 例 2 （1）2.5 与 ；（2）3 与 ；（3）－3 与 . 解（1）2.52 = 6.25， ，又6.25<7，所以 2.5< . （2）33 = 27， ，又27 > 25，所以 3 > . （3）因为 |－3|=3， ，由（2）知 3 > ， 所以－3 < . 用计算器计算：2× （结果精确到 0.01）. 例 3 解 依次按键： 显示结果：4.472 135 955. 所以 2× ≈ 4.47 . 利用 和 例 4 计算 的值（结果精确到 0.001）. 解 由于需精确到 0.001，于是只需取 ， 故 ≈ 1.4142 + 2.6457 = 4.0599 ≈ 4.060. ， 学而时习之 1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）： （1）－a 一定没有平方根； （ ） （2） 是一个分数； （ ） （3） 是无理数. （ ） × π 是无理数 × × 2. 求下列各数的相反数和绝对值： （1） ；（2） ；（3） －2.8；（4）π－3.1415. 解（1） 的相反数为 ， ； （2） 的相反数为 ， ； 2. 求下列各数的相反数和绝对值： （1） ；（2） ；（3） －2.8；（4）π－3.1415. （3） 的相反数为 ， 因为 2.82 = 7.84 < 10，所以 2.8 < ， 2. 求下列各数的相反数和绝对值： （1） ；（2） ；（3） －2.8；（4）π－3.1415. （4）π－3.1415 的相反数为 3.1415－π， 因为 π = 3.1415926…，所以 π > 3.1415， |π－3.1415| = π－3.1415. （1） 与 ； （2）－4 与 . 3. 比较下列各组数的大小： 解（1） ， ； ，所以 . （1） 与 ； （2）－4 与 . 3. 比较下列各组数的大小： （2） ， ； 64 > 61，所以 －64 < －61， . 4. 不用计算器，分别估计 与 在哪两个 相邻整数之间. 所以 应介于 7 和 8 之间， 即 7 < < 8. 由于 72 = 49 < 50， ，82 = 64 > 50， 由于 53 = 125 < 196， ，63 = 216 > 196， 所以 应介于 5 和 6 之间， 即 5 < < 6. 5. 利用 和 计算 的值（结果精确到 0.001）. 解 由于需精确到 0.001，于是只需取 ， ， 故 ≈ 0.7337 － 0.8549 = －0.1212 ≈ －0.121. 温故而知新 6.（多选 ... ...