3.3.1一元一次不等式的解法(1) 课件（共20张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 3.3.1一元一次不等式的解法(1) 第3章 一元一次不等式(组) 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 新课探究 观察下列不等式： (1) x > 4 (2) 3x > 30 (4) 1.5x +12<0.5x+1 这些不等式有哪些共同特征呢？ ① 不等号两边都是整式； ② 只含有一个未知数； ③ 未知数的最高次数是1次； 像这样的不等式叫作一元一次不等式 一元一次不等式的解法（1）教学过程幻灯片内容 第1页：复习导入 1. 回顾：什么是一元一次方程？举例说明（如2x+1=5）。2. 解方程：2x+1=5，口述步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）。3. 提问：若将等号改为不等号（如2x+1>5），是什么式子？引出一元一次不等式，导入课题。 第2页：探究新知 1. 类比方程解法，尝试解不等式2x+1>5。步骤：移项（2x>5-1），合并同类项（2x>4），系数化为1（x>2）。2. 思考：系数化为1时，不等号方向是否改变？对比方程，强调：不等式两边乘/除以正数，不等号方向不变。3. 定义：只含一个未知数、未知数次数为1、不等号两边是整式的不等式，叫一元一次不等式。 第3页：例题讲解 例：解不等式3(x-1)+2≥2x，并说出步骤。解：1. 去括号：3x-3+2≥2x；2. 移项：3x-2x≥3-2；3. 合并同类项：x≥1。4. 强调：移项要变号，去括号注意符号法则。 第4页：巩固练习 1. 解下列不等式：（1）4x-33(x-1)。2. 学生板演，师生共同纠错，重点点评移项、去括号易错点。 第5页：课堂小结 1. 一元一次不等式的定义。2. 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（乘除正数，不等号方向不变）。3. 关键：类比方程解法，注意移项变号和不等号方向问题。 新课探究 只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式。 一元一次方程：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。 回顾：一元一次方程的定义。 新课探究 观察下列不等式，说一说哪些是符合条件的未知数的值。 3x > 30 x =11 2x ≤ 10 x =15 x =16 x =5 x =4 x =3 ··· ··· x > 10 x ≤ 5 满足一个不等式的未知数的每一个值，称为不等式的一个解. 把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 例如11，15，16等都是3x >10的解，这样的解有无数个. 例如用x ≤ 5表示2x ≤ 10的解集. 求一个不等式解集的过程称为解不等式. 运用不等式的性质把未知数为x的一元一次不等式化为xa,或x≤a,或x≥a)后，则可用xa,或x≤a,或x≥a)表示原不等式的解集 解下列一元一次不等式 (1) 6x<2x-4 解 移项，得 6x-2x<-4 两边都除以4，得 合并同类项，得 4x<-4 x<-1 这个不等式的解集是小于-1的一切实数 原不等式 移项 合并同类项 系数化为一 (2) -3x+2<-x+1 解 移项，得 -3x+x < 1-2 两边都除以4，得 合并同类项，得 -2x < -1 为什么要改变不等号的方向 原不等式 移项 合并同类项 系数化为一 解不等式12-6x ≥ 2(1-2x),并把它的解集在数轴上表示出来 12-6x ≥ 2(1-2x) 解 去括号，得 移项，得 -6x+4x ≥ 2-12 两边都除以-2，得 合并同类项，得 x ≤ 5 12-6x≥2-4x -2x≥ -10 0 -1 1 2 3 4 5 6 数轴表示为 解集x≤5中包括5，所以在数轴上将表示5的数画成实心圆点。 1. 下列式子：；； ； ；；; ; 中，一元一次不等式的个数为( ) A A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 不等式 的解集为( ) D A. B. C. D. 3. 当代数式的值不大于的值时， 的取值范 围在数轴上表示正确的是( ) A A. B. C. D. 4. 若是关于 的一元一次不等式，则 ___. 1 5. 教材P67练习解 下列不等式，并把它们的解集在数 轴上表示出来. （1） ； 【解】 ， ， . 原不等式的解集 在数轴上的表 ... ...