4.4.2用内错角、同旁内角判定平行线 课件（共37张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 4.4.2用内错角、同旁内角判定平行线 第4章 平面内的两条直线 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 复习导入 如图所示，直线AB与CD被直线EF所截， 因为∠___=∠___， 所以 AB∥CD . 理由:_____. 1 2 同位角相等，两直线平行 条件 结论 平行线的判定定理1 还有其他判定两条直线平行的方法 两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？ 新课探究 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， ∠2 与∠3 是内错角. 那么 AB 与 CD 平行吗？ 若∠2 ＝∠3， 又因为∠3 ＝∠1（对顶角相等）， 则∠1 ＝∠2. 因此 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 数学语言： 因为 ∠2=∠3（已知） 所以 AB∥CD (内错角相等，两直线平行) 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截， ∠1 与∠2是同旁内角 .那么 AB 与 CD 平行吗？ 若∠1 +∠2 = 180°， 又因为∠2 +∠3 = 180°， 则 ∠3 =∠1. 因此 AB∥CD （同位角相等，两直线平行） . 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 数学语言： 因为∠1+∠2=180°(已知) 所以 AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行) 判定方法1 同位角相等， 两直线平行. 判定方法2 内错角相等， 两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行. 条件 结论 数量关系 位置关系 判定 性质 如图，AB∥DC，∠BAD ＝∠BCD．那么 AD∥BC 吗？ 解: 因为 AB∥DC， 所以∠1 ＝∠2（两直线平行，内错角相等）． 又因为∠BAD ＝∠BCD ， 所以∠BAD －∠1 ＝∠BCD －∠2． 即∠3 ＝∠4． 所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）． 如图，∠1 =∠2 ，AD∥BC，那么 AB∥DC 吗？ 解: 因为 AD∥BC， 所以∠1 +∠3= 180° (两直线平行，同旁内角互补). 又因为∠1 =∠2. 所以∠2 +∠3 = 180°. 所以 AB∥DC (同旁内角互补，两直线平行) . [选自教材P110 练习] 1. 如图，点 A 在直线 l 上，如果∠B ＝ 75°，∠C ＝ 43°. （1） 当∠1 ＝_____时， 直线 l ∥ BC； （2） 当∠2 ＝_____时， 直线 l ∥ BC. 75° 43° [选自教材P110 练习] 2. 如图，∠ADE =∠DEF，∠EFC +∠C = 180°， 试问 AD 与 BC 平行吗？为什么？ 解: 因为 ∠ADE =∠DEF ， 所以 AD∥EF (内错角相等，两直线平行). 又因为∠EFC +∠C = 180°， 所以 EF∥BC (同旁内角互补，两直线平行). 所以 AD∥BC (平行于同一条直线的两条直线平行). 学而时习之 如图，在下列给出的条件中，可以判定 AD∥BC 的有_____(填序号). ①∠1=∠2； ②∠2=∠3； ③∠3=∠4； ④∠DAB+∠ABC=180°； ⑤∠DCB+∠ABC=180°； ⑥∠ADC+ ∠DCB=180°. 1 ①③④⑥ [选自教材P110] 如图，AB∥CD，∠1=∠2，那么直线 EF与 GH 有什么位置关系 试说明理由. 2 解：EF∥GH. 理由：因为 AB∥CD， 所以∠1 =∠3 (两直线平行，内错角相等). 因为 ∠1 =∠2， 所以 ∠2 = ∠3 (等量代换). 所以 EF∥GH (同位角相等，两直线平行 ). [选自教材P111] 如图，AM∥CN，∠1=∠2，在下面的括号内填写理由: 因为AM∥CN， 所以∠EAM=∠ECN( )， 又因为∠1=∠2， 所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2(等量加等量，和相等)， 即∠EAB=∠ECD. 所以AB∥CD( ). 3 两直线平行，同位角相等 同位角相等，两直线平行 [选自教材P111] 如图，∠1 =∠2，直线 CB 平分 ∠ACD 与 ∠ABD，试指出图中有哪些直线相互平行，并说明理由. 4 解：AC∥BD . 理由：因为∠1 =∠2， 所以 AC∥BD ( ... ...