2025-2026学年九年级下期阶段质量评估数学试卷 时间100分钟，满分120分 一、选择题 1.如图，该几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 2.既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是( ) A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 矩形或菱形 3.根据下列表格对应值： 判断关于的方程的一个解的范围是( ) A. B. C. D. 4.如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题： 投篮次数 投中次数 估计这位同学投篮一次，投中的概率是精确到 ( ) A. B. C. D. 5.已知线段、、，作线段，使：：，则正确的作法是( ) A. B. C. D. 6.某戏院举办文艺演出，经调研，票价每张元，张门票可以全部售出，票价每增加元，售出的门票就减少张，若涨价后，门票总收入达到元，设票价每张元，则可列方程为 ( ) A. B. C. D. 7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 8.如图，点，分别在函数，的图象上，点，在轴上若四边形为正方形 则点的坐标是( ) A. B. C. D. 第8题图 9.若二次函数的图象经过点，，，则该图象必经过点( ) A. B. C. D. 10.已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是( ) A. B. C. D. 填空题 11.把抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的解析式为_____. 12.如图，在菱形中，对角线，分别为和，于点，则 ． 第12题图 第13题图 13.验光师通过检测发现近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，关于的函数图象如图所示经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了 度 第14题图 第15题图 14.如图，在矩形中，，，点，在边上，和交于点，若，则图中阴影部分的面积为_____. 15.如图，已知点，点为直线上的一个动点，点且，垂足为点，连接若与轴正半轴的所夹锐角为，当的值最大时，的值为 ． 三、解答题 16.(10分)解下列方程：； (2)计算：． 17.(9分)某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了个活动小组每位学生只能参加一个活动小组：音乐；体育；美术；阅读；人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： 此次调查一共随机抽取了_____名学生； 补全条形统计图要求在条形图上方注明人数； 扇形统计图中圆心角_____度． 若该校有名学生，估计该校参加组阅读的学生人数． 刘老师计划从组人工智能的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 18.(9分)如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，且点的横坐标为． 求反比例函数的表达式 求出点的坐标，并结合图象直接写出不等式的解集 点为轴上一个动点，若，求点的坐标． 19.(9分)为了防洪需求，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面坡度指坡面的铅直高度与水平宽度的比：已知斜坡长为米，，求斜坡的长结果精确到米，参考数据：，， 20.(9分)如图，抛物线的顶点为，与轴的负半轴交于点，且． 求抛物线的表达式 若点在该抛物线上，求的值 若点，在此抛物线上，比较与的大小． 21.(9分)如图，在 中，对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，． 求证：四边形是菱形； 若，，，求的长． 22.(10分)如图，某校劳动实践基地用总长为的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为，栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为单位：，与墙平行的一边长为单位：，面积为单位： 直接写出与之间的函数解析式不要求写的取值范围； 矩形实验田的面积能达到 ... ...
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