(课件网) 16.3.3 一次函数的性质 华东师大版八年级数学下册 复习回顾 1. 一次函数的图象有什么特点？ 2.作出一次函数图象需要描出几个点？ 一次函数 y = kx+b 的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式 y = kx+b. 只需要描出 2 个点. 一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ，0). 新课探索 探索1 （1）画出函数 y= x+1的图象，其函数图象有什么特点？ x y –1 1 1 –1 O y= x+1 x y –1 1 1 –1 O y= x+1 思考：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大变化)时，函数y的值有什么变化？ 从左到右看，函数的图象呈_____趋势. 函数值y随自变量x的增大而_____. 上升 增大 x y –1 1 1 –1 （2）在同一坐标系中画出函数 y = 3x – 2 的图象. y = 3x – 2 O y= x+1 从左到右看，函数的图象呈_____趋势. 函数值y随自变量x的增大而_____. 上升 增大 探索2 x y –1 1 1 –1 y = – x + 2 O y = – x - 1 3 2 在同一坐标系中画出函数 y = – x + 2 和 y = – x – 1的图象，它们有什么共同性质？ x y –1 1 1 –1 O y = – x - 1 3 2 从左到右看，函数的图象呈_____趋势 函数值y随自变量x的增大而_____ 下降 减小 你能概括出关于一次函数性质的一般结论吗？ y = – x + 2 一次函数 y = kx + b (k≠0) 有下列性质： （1）若 k＞0 ，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2）若 k＜0 ，y 随 x 的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____. 减小 下降 概括 做 一 做 画出函数 y = –2x + 2 的图象，结合图象回答： 在这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ x y –1 1 –1 –1 O y = –2x + 2 函数值 y 随着自变量 x 的增大而减小，图象从左到右下降. 1.已知点(-2，y1)、(1，y2)、(5，y3)在一次函数y=-5x+m(m是常数)的图象上，则y1、y2、y3 的大小关系是( ) A.y1>y2>y3 B.y1y3>y2 k=-5＜0，y随x的增大而减小 ∵-2＜1＜5 ∴ y1＞y2＞y3 提示：反过来也成立：当k<0时，y越大，x就越小. 练习 A x y –1 1 1 –1 y= x+1 y = 3x – 2 y = – x + 2 y = – x - 1 3 2 思考： k，b的正负与一次函数图象有什么关系？ 归纳： 一次函数y=kx+b k＞0 b＞0 b=0 b＜0 图象 经过的象限 性质 第一、二、三象限 第一、三象限 第一、三、四象限 y随x的增大而增大 一次函数图象与k、b的关系 一次函数y=kx+b k＜0 b＞0 b=0 b＜0 图象 经过的象限 性质 归纳： 第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 y随x的增大而减小 一次函数图象与k、b的关系 练习 2.已知关于 x 的一次函数 y = (2k-1)x+(2k+1). (1)当 k 满足什么条件时， y 随 x 的增大而增大？ (2)当 k 满足什么条件时，y = (2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点？ 当2k-1＞0时，y 随 x 增大而增大. 解2k-1＞0，得k＞0.5. 当 2k+1 = 0，即k = -0.5 时， 函数 y = (2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点. (3)当 k 满足什么条件时，函数y = (2k-1)x+(2k+1)的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方？ (4)当 k 满足什么条件时， y 随 x 的增大而减小且函数图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方？ 当2k+1＜0时，函数 y = (2k-1)x+(2k+1)的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方. 解2k+1＜0，得k＜-0.5. 当2k-1＜0时，y随x的增大而减小. 解得k＜0.5. 当2k+1＞0，函数y = (2k-1)x+(2k+1)的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方. 解得k＞-0.5. 所以此时 k 的取值范围为-0.5＜k＜0.5. 随堂演练 【教材P52 练习 T1】 1.已知函数y=(m-3)x-(m是常数)，回答下列问题： (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当m取何值时，y随x的增大而减小？ m＞3 m＜3 2.已知一次函数y=-x+3 ，当 ... ...
