2026年华东师大八年级数学下册 15.3.2 分式方程的应用 课件（共22张PPT）

(课件网) 15.3.2 分式方程的应用 华师大版 八年级数学下册 15.3 可化为一元一次方程的分式方程 用计算机处理数据时，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640 个数据，已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？ 新课推进 解：设乙每分钟能输入 x 个数据，则甲每分钟能输入 2x 个数据. 根据题意，得 解得 x = 11. 经检验，x = 11 是原方程的解. 并且当 x = 11时，2x = 2×11 = 22，所以乙用了 240 min，甲用了 120 min，甲比乙少用了 120 min，符合题意. 答：甲每分钟能输入 22 个数据，乙每分钟能输入 11 个数据. 列分式方程解应用题的一般步骤： 审—设—列—解—验—答 解分式方程应用题时，需要对方程的根进行检验，确定是否为增根，并且要符合实际意义。 王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用 300元. 后因人数增加到原定人数的 2 倍，费用享受了优惠，一共只需要 480 元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少 4 元，原定的人数是多少？ 练习1 解：设原定是 x 人，由题意可知： 解得 x = 15 经检验：x = 15 是原分式方程的根，且符合题意. 答：原定的人数是 15 人. 某工程由乙工程队单独先做 10 天后，再由甲、乙两个工程队合作 20 天就能全部完成，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的 . 甲、乙两工程队单独完成此工程各需多少天？ 练习2 解：设乙工程队单独完成任务需 3x 天，则甲工程队单独完成任务需 2x 天，依题意得 解得 x = 20 经检验，x = 20 是原方程的解，且符合题意. 所以 2x = 2×20 = 40，3x = 3×20 = 60. 答：甲工程队单独完成此工程需要 40 天，乙工程队单独完成此工程需要 60 天. 随堂练习 1. 甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车行 30 km 到 B 地，甲比乙每小时少骑 3 km，结果乙早到 40 分钟，若设乙每小时骑 x km，则可列方程（ ） A. B. C. D. D 2. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 a 小时相遇；若同向而行，则 b 小时甲追上乙. 那么甲的速度是乙的速度的_____倍. 3. 某工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来的 2 倍，结果共用了 7 天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？ 解：设该厂原来每天加工 x 个零件，则采用新技术后，每天加工 2x 个零件，根据题意，得 解得 x = 50. 经检验，x = 50 是原方程的解，且符合题意. 答：该厂原来每天加工 50 个零件. 4.商场用 50000 元从外地采购回一批 T 恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨 18.6 万元采购回比上一次多两倍的 T 恤衫，但第二次比第一次进价每件贵 12 元. 求第一次购进多少件 T 恤衫. 解：设第一次购进 x 件 T 恤衫，由题意得， 解得 x = 1000. 经检验，x = 1000 是原方程的解，且符合题意. 答：第一次购进 1000 件 T 恤衫. 5. A 市与甲、乙两地的距离分别为 400 km 和 350 km，从 A 市开往甲地列车的速度比从 A市开往乙地列车的速度快 15 km/h，结果从 A 市到甲、乙两地所需时间相同. 求从 A 市开往甲、乙两地列车的速度. 解：设从 A 市开往甲地列车的速度为 x km/h，则从 A 市开往乙地列车的速度为 (x – 15) km/h， 根据题意，得 解得 x = 120. 经检验，x = 120 是原方程的解. 并且，当 x = 120 时，x – 15 = 105，符合题意. 答：从 A 市开往甲、乙两地列车的速度分别为120 km/h 和 105 km/h. 6. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天 ... ...