【精品解析】《圆》精选典型题——人教版九年级上学期数学期末复习

《圆》精选典型题———人教版九年级上学期数学期末复习 一、单选题 1．（2025九上·湛江期末）装饰锥形草帽． 素材：母线长为、高为的锥形草帽（如图1）和五张颜色不同（红、橙、黄、蓝、紫）足够大的卡纸． 步骤1：将红、橙、黄、蓝、紫卡纸依次按照圆心角的比例剪成半径为的扇形． 步骤2：将剪下的扇形卡纸依次粘贴在草帽外表面，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表面且卡纸连接处无缝隙、不重叠，便可得到五彩草帽（如图2），则橙色扇形卡纸的圆心角的度数是（　　） A． B． C． D． 2．（2025九上·长沙月考）如图，在的内接四边形中，，为弧上一动点，且平分，，有如下说法：；三角形是等边三角形；的半径为；；四边形最大面积是，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025九下·武威开学考）如图，在正方形中，，点E是对角线上的一个动点，且不与端点B、D重合，连接，过点B作，垂足为F，连接．则的最小值是（　　） A． B．3 C． D． 4．（2020九上·麻城月考）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a 3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 5．（2024·湖北模拟）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA， 垂足为D．且DC＋DA＝12， ⊙O的直径为20，则AB的长等于( ) A．8 B．12 C．16 D．18 二、填空题 6．（2025九上·海珠期末）如图，平面直角坐标系中，，绕点旋转后得到，所在直线与半径为的相切于点，与轴交于点，则的长为　 　． 7．（2023九上·曾都月考）如图，中，四边形内接于圆，是直径，，若，则　 　． 8．（2024九上·江岸月考）如图，已知的半径为4，所对的圆心角，点C为的中点，点D为半径上一动点．将沿翻折得到，若点E落在半径、围成的封闭图形内部（不包括边界），则的取值范围为　 　． 9．（2025九上·惠阳期末）在中，，，，以为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，交BC于点E，以E为圆心，CE长为半径画弧，交AB于点F．交弧AE于点G，则图中阴影部分的面积为　 　． 10．（2024九上·丰城月考）如图，是的直径，，点C在线段上运动，过点C的弦，将沿翻折交直线于点F，当的长为正整数时，线段的长为　 　． 11．（2023九下·龙湖月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D是AC上一点，且CD＝3，E是BC边上一点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF，则BF的最小值为　 　． 12．（2025九上·花都期末）如图，点是外接圆上的一个动点（点不与点，，重合），，．则下列结论：①是等边三角形；②；③以，，，为顶点的四边形的最大面积是；④若点在内运动时，始终满足，则点运动的路径长度为．其中正确的是　 　．（填写所有正确结论的序号） 13．（2025九上·荔湾期末）如图，在半径为的中，弦，是上的一动点（不与点重合），是的中点，则的最大值为　 　． 14．（2025九上·番禺期中）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴，轴都相切，且经过矩形的顶点．与相交于点，若的半径为，点的坐标是，则点的坐标是　 　． 15．（2025九上·南沙期末）如图，等边三角形的边长为，点D，E分别是边的动点，且，连接交于点．则　 　：连接，线段长的最小值为　 　． 三、解答题 16．（2025九上·南沙期末）（1）如图①，四边形为的内接四边形，，，且，连接、，若半径长为2，求的长度． （2）如图②，四边形为的内接四边形，，，连接、，若半径长为，求的长度（用含的代数式表示） （3）如图③，在四边形中，，，，以为圆心，为半径画，M为上一个动点，过点作，，连接，已知，探究线段是否存在最小长度 若存在，请求出的最小长度，若不存在，请说明理由． 17．（2024九 ... ...